Dois reservatórios de armazenamento de gás sâo interligados por um tubo de 3 m de comprimento e 10 cm de diametro. O tanque da esquerda contém nitrogénio puro, enquanto o da direita contém 79 \% de nitrogénio e 21 \% de oxigénio. Ambos os tanques se encontram a 35{ }^{\circ} \mathrm{C} e 2,5 \mathrm{~atm}.
(a) (1,0) Expresse o perfil de concentração do nitrogénio ao longo do tubo de interligação, substituindo as condiçōes de contorno adequadas;
(b) (1,0) Deduza uma expressão para o fluxo molar do nitrogenio;
(c) (1,0) Calcule o fluxo molar do oxigénio através do tubo ( D_{N_{2}, O_{x}}=0,105 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{s} );
(d) (1,0) Calcule a taxa de transferência de nitrogénio ( M_{N_{2}}=28,015 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ).
Passo 1
Temos dois reservatórios ligados por um tubo de comprimento L=3{\,}\mathrm{m} e diâmetro D=0{,}10{\,}\mathrm{m}. À esquerda há nitrogênio puro x_{N_2}(0)=1 e à direita mistura com x_{N_2}(L)=0{,}79, x_{O_2}(L)=0{,}21. A temperatura é T=35{\,}^\circ\mathrm{C}=308{,}15{\,}\mathrm{K} e a pressão total é P=2{,}5{\,}\mathrm{atm}. Trata-se de difusão molecular em regime estacionário de mistura binária, usando a lei de Fick e o gás ideal.
Passo 2
Como P e T são constantes, a concentração total é
c = \frac{P}{R\,T}.
A fração molar de N_2 varia linearmente de z=0 a z=L com