Num processo, libera-se
de um solvente para o qual o
e cuja massa molecular é de
. Qual a taxa de ventilação para que se obedeça o valor do VDC?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a taxa de ventilação necessária para obedecer ao valor do VDC:
- Taxa de liberação de solvente:
. - Valor de controle (VDC):
. - Massa molecular do solvente:
.
A pergunta é: qual deve ser a vazão de ventilação (fluxo volumétrico de ar) para que a concentração do solvente não ultrapasse
)?
Passo 2
Converter a taxa de massa de
para
(porque a massa molecular está em
). Usamos a relação
.
Calculemos:
Explicação didática: estou apenas trocando unidades para trabalhar com a massa molecular que está em gramas por mol. Não tem mistério — multiplicamos pelo fator de conversão.
Passo 3
Converter a taxa de massa para taxa molar (mol/min). A fórmula é
onde
é a taxa molar (em
),
é a taxa de massa (em
) e
é a massa molecular (em
).
Aplicando:
Explicação didática: dividir a massa por massa por mol dá o número de mols por minuto. Isso diz quantas moléculas (em mols) do solvente estão entrando por minuto.
Passo 4
Relacionar ppm com fração molar: para gases ideais,
por volume (ppmv) é igual à fração molar vezes
. Ou seja,
Em regime estacionário e mistura completa, a fração molar é dada por
onde
é a vazão molar total (mol/min) do ar mais o solvente. Como a concentração é muito pequena, podemos tomar
≈ vazão molar do ar fornecido pela ventilação (isto é o que buscamos).
Logo:
Explicação didática: se 150 partes por milhão das moléculas são do solvente, então para cada mol de solvente precisamos de
mols de mistura total. Multiplicando pela taxa molar do solvente obtemos a taxa molar total necessária.
Passo 5
Converter a vazão molar
para vazão volumétrica (m³/min). Usamos o volume molar do gás nas condições de projeto. Aqui assumimos condições padrão aproximadas de sala (temperatura
e pressão
), para as quais o volume molar vale aproximadamente
.
A vazão volumétrica é
Explicação didática: cada mol de gás ocupa um certo volume (molar volume). Multiplicando mol/min por m^3/mol obtemos m^3/min. Se sua prova usa outra condição padrão (por exemplo
a
), o número muda um pouco; sempre verifique a condição indicada no enunciado. Aqui escolhi
por ser padrão em 25°C.
Passo 6
Converter para unidades usuais nos sistemas inglês/industrial (opcional, mas útil):
. Então
Explicação didática: muitas especificações de ventilação são em CFM (cubic feet per minute). Fiz a conversão simples multiplicando pelo fator de conversão entre metros cúbicos e pés cúbicos.
Passo 7
Resumo e arredondamento final: apresento a vazão volumétrica necessária nas duas unidades com arredondamento razoável.