Num processo termodinâmico, a pressão de certa massa de gás ideal é duplicada, enquanto sua temperatura é reduzida à metade. O volume da massa gasosa, após o processo:
a) dobra
b) quadruplica
c) não se altera
d) é reduzido à metade
e) é reduzido à quarta parte

Passo 1

O enunciado diz que uma massa fixa de gás ideal sofre um processo em que sua pressão é duplicada e sua temperatura é reduzida à metade. Pede-se determinar como o volume final V2 se relaciona com o volume inicial V1. O conteúdo principal é a lei dos gases ideais e a forma combinada dessa lei para dois estados.

Passo 2

Para qualquer estado de um gás ideal vale a lei
P,V = n,R,T
onde P é a pressão, V o volume, T a temperatura absoluta, n a quantidade de mols e R a constante universal. Logo, para o estado inicial:
P1,V1 = n,R,T1
e para o estado final:
P2,V2 = n,R,T2

Passo 3

Dividindo a equação do estado final pela do estado inicial, eliminamos nR e obtemos a forma combinada:
P2,V2P1,V1 = T2T1 Longrightarrow V2V1 = T2T1,P1P2

Passo 4

Substituindo P2 = 2,P1 e T2 = tfrac12,T1 na expressão:
V2V1 = tfrac12,T1T1,P12,P1 = 12 times 12 = 14,
portanto V2 = tfrac14,V1.

Resposta

e) é reduzido à quarta parte

Exercícios relacionados