Um dos processos do ciclo natural do nitrogênio, responsável pela formação de cerca de 5% do total de compostos de nitrogênio solúveis em água, essencial para sua absorção pelos vegetais, é a sequência de reações químicas desencadeada por descargas elétricas na atmosfera (raios), que leva à formação de \mathrm{NO}_{2} gasoso pela reação entre \mathrm{N}_{2} e \mathrm{O}_{2} presentes na atmosfera. A segunda etapa do processo envolve a reação do \mathrm{NO}_{2} com a água presente na atmosfera, na forma de gotículas, representada pela equação química:
x \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{yH}_{2} \mathrm{O}(\ell) \rightarrow \mathrm{zHNO}_{3}(\mathrm{aq})+\mathrm{tNO}(\mathrm{~g})
a) O processo envolvido na formação de \mathrm{NO}_{2} a partir de \mathrm{N}_{2} é de oxidação ou de redução? Determine o número de mols de elétrons envolvidos quando 1 mol de \mathrm{N}_{2} reage.
b) Balanceie a equação química da segunda etapa do processo, de modo que os coeficientes estequiométricos \mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z} e t tenham os menores valores inteiros possíveis.

Passo 1

O enunciado dá a sequência de reações atmosféricas que forma \mathrm{NO}_{2} a partir de \mathrm{N}_{2} e pede duas coisas:
a) dizer se o processo de formação de \mathrm{NO}_{2} a partir de \mathrm{N}_{2} é oxidação ou redução e determinar o número de mols de elétrons envolvidos quando 1 mol de \mathrm{N}_{2} reage;
b) balancear a reação
x\\ \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{g}) + y\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\ell) \rightarrow z\\ \mathrm{HNO}_{3}(\mathrm{aq}) + t\\ \mathrm{NO}(\mathrm{g})
encontrando os menores coeficientes inteiros positivos x,\;y,\;z,\;t.
As informações relevantes que temos explicitamente: a equação a ser balanceada (acima) e o conhecimento químico usual dos óxidos e ácidos envolvidos ( \mathrm{NO}_{2},\\ \mathrm{HNO}_{3},\\ \mathrm{NO}, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}). A resolução começa no próximo passo.

Passo 2

Entendendo como usar números de oxidação (aula rápida): para saber se há oxidação ou redução olhamos a mudança no número de oxidação de um elemento. Regras práticas que vamos usar:
  • Em uma molécula elementar como \mathrm{N}_{2}, o número de oxidação de \mathrm{N} é 0.
  • Oxigênio em compostos (exceto peróxidos) costuma ser -2.
  • Hidrogênio ligado a não-metais costuma ser +1.
Vou calcular o número de oxidação do nitrogênio em \mathrm{NO}_{2}. Seja x o estado de oxidação do nitrogênio em \mathrm{NO}_{2}. Pela soma algébrica das cargas:
x + 2\cdot(-2) = 0.
Resolvendo,
x - 4 = 0 \quad\Rightarrow\quad x = +4.
Portanto, em \mathrm{NO}_{2} o nitrogênio tem número de oxidação +4. Em \mathrm{N}_{2} era 0.

Passo 3

Interpretando a mudança de estado de oxidação: passar de 0 (em \mathrm{N}_{2}) para +4 (em \mathrm{NO}_{2}) significa que cada átomo de nitrogênio perdeu 4 elétrons (cada aumento de +1 na oxidação corresponde à perda de 1 elétron). Logo, cada átomo de \mathrm{N} perde 4 elétrons.
Porém 1 mol de \mathrm{N}_{2} contém 2 mol de átomos de nitrogênio. Assim o total de elétrons perdidos quando 1 mol de \mathrm{N}_{2} reage é
2\\ \text{mol de N} \times 4\\ \frac{\text{mol e}^-}{\text{mol N}} = 8\\ \text{mol e}^-.
Concluímos portanto que o processo é uma oxidação (perda de elétrons pelo nitrogênio) e que há 8 mol de elétrons envolvidos por mol de \mathrm{N}_{2} reagido.

Passo 4

Agora vamos balancear a segunda etapa:
x\\ \mathrm{NO}_{2} + y\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightarrow z\\ \mathrm{HNO}_{3} + t\\ \mathrm{NO}.
Primeiro calculemos os números de oxidação do nitrogênio nos produtos para entender a mudança redox:
  • Em \mathrm{HNO}_{3}, seja x_N o número de oxidação de N:
x_N + 1 + 3\cdot(-2) = 0 \quad\Rightarrow\quad x_N +1 -6 =0 \quad\Rightarrow\quad x_N = +5.
Portanto N em \mathrm{HNO}_{3} é +5.
  • Em \mathrm{NO}, seja x'_N:
x'_N + (-2) = 0 \quad\Rightarrow\quad x'_N = +2.
Resumo das mudanças a partir de \mathrm{NO}_{2} (onde N é +4):
  • \mathrm{NO}_{2}(\text{N }+4)\rightarrow \mathrm{HNO}_{3}(\text{N }+5): aumento de +1 na oxidação → perda de 1 elétron por átomo (oxidação).
  • \mathrm{NO}_{2}(\text{N }+4)\rightarrow \mathrm{NO}(\text{N }+2): diminuição de 2 na oxidação → ganho de 2 elétrons por átomo (redução).

Passo 5

Montando a conta de elétrons para balancear: suponha que, entre x mols de \mathrm{NO}_{2}, uma fração a se oxida a \mathrm{HNO}_{3} e uma fração b se reduz a \mathrm{NO}. Então
a + b = x.
Cada unidade que se oxida libera 1 elétron; cada unidade que se reduz consome 2 elétrons. Portanto o balanço de elétrons exige
1\cdot a = 2\cdot b \quad\Rightarrow\quad a = 2b.
Substituindo em a+b=x obtemos
2b + b = 3b = x \quad\Rightarrow\quad x = 3b.
Para obter os menores coeficientes inteiros positivos escolhemos b=1, então x = 3 e a = 2. Isso significa: de 3 moléculas de \mathrm{NO}_{2}, 2 se oxidam formando \mathrm{HNO}_{3} e 1 se reduz formando \mathrm{NO}.

Passo 6

Usando x=3 e os produtos correspondentes, a equação fica
3\\ \mathrm{NO}_{2} + y\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightarrow 2\\ \mathrm{HNO}_{3} + 1\\ \mathrm{NO}.
Agora balanceamos átomos de oxigênio e hidrogênio para achar y.
Contagem de oxigênios:
  • Lado esquerdo: 3 moléculas de \mathrm{NO}_{2} têm 3\cdot 2 = 6 átomos de O, mais y moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} contribuem com y átomos de O. Total LHS:
6 + y.
  • Lado direito: 2 moléculas de \mathrm{HNO}_{3} têm 2\cdot 3 = 6 átomos de O, e 1 molécula de \mathrm{NO} tem 1 átomo de O. Total RHS:
6 + 1 = 7.
Igualando 6 + y = 7 obtemos y = 1.

Passo 7

Verificação final por átomos:
  • Nitrogênio: LHS 3 (em 3\\ \mathrm{NO}_{2}), RHS 2 + 1 = 3 (em 2\\ \mathrm{HNO}_{3} e 1\\ \mathrm{NO}) → OK.
  • Oxigênio: LHS 6 + 1 = 7, RHS 6 + 1 = 7 → OK.
  • Hidrogênio: LHS 1\cdot 2 = 2 (em 1\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}), RHS 2\cdot 1 = 2 (em 2\\ \mathrm{HNO}_{3}) → OK.
Também o balanço de elétrons implícito está correto: 2 moléculas de \mathrm{NO}_{2} oxidam-se (liberando 2 elétrons no total) e 1 molécula de \mathrm{NO}_{2} reduz-se (consumindo 2 elétrons) — elétrons cancelam.
Portanto a equação balanceada com menores coeficientes inteiros é
3\\ \mathrm{NO}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightarrow 2\\ \mathrm{HNO}_{3} + \mathrm{NO}.

Resposta

a) oxidação; 8 mol de elétrons\n
b) x=3,\;y=1,\;z=2,\;t=1

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