Processos químicos que são desencadeados por fótons também podem ser entendidos utilizando os conceitos cinéticos apresentados neste capítulo. Um exemplo é a química da visão. O mecanismo da visão atualmente aceito envolve um composto chamado rodopsina, formado de uma molécula de proteína (opsina) ligada a uma molécula de um polieno colorido, chamado cis-retinal. (Cis-retinal está relacionado quimicamente a uma classe de moléculas chamadas carotenos, que são compostos bastante coloridos, responsáveis pela cor de cenouras e tomates. Comer cenouras ajuda a visão, principalmente com luz fraca.) O processo da visão começa quando cis-retinal absorve
um fóton e isomeriza uma de suas duplas ligações formando trans-retinal:
cis-retinal xrightarrowh nu trans-retinal
A reação é energeticamente favorecida; a energia do fóton é, aparentemente, necessária apenas para superar a barreira de energia de ativação.
(a) O fóton menos energético que pode ser considerado como luz visível tem um comprimento de onda de 750 nm . Qual é a energia de ativação para a reação de isomerização?
(b) Se a constante de velocidade, a 37^circ C, for 3 times 10^11 s^-1, qual será o valor do fator pré-exponencial para essa reação?
(c) O icefish é um peixe antártico que vive em águals do hemisfério sul que podem atingir -2^circ C. Admitindia que este processo químico é o mesmo no olho desserie peixe, qual será o valor de k a essa temperatura?

Passo 1

O enunciado descreve a isomerização fotoinduzida
cis-retinalxrightarrowhnutrans-retinal
que é termodinamicamente favorecida, mas requer um fóton de energia igual à barreira de ativação Ea. Vamos usar:
– Equação de Planck–Einstein para energia de fóton.
– Relação de Arrhenius para obter A e depois k em outra temperatura.

Passo 2

A energia de ativação por mol é dada por
Ea = NAh,clambda
Tomando h=6,626times10^-34,J,s, c=3,00times10^8,m/s, lambda=750,nm=7,50times10^-7,m e NA=6,022times10^23,mol^-1, temos
h,clambda =6,626times10^-34cdot3,00times10^87,50times10^-7 =2,65times10^-19,J
e portanto
Ea =2,65times10^-19times6,022times10^23 approx1,59times10^5,J/mol

Passo 3

A equação de Arrhenius é
k = Aexpl(-EaR,Tr)
Em T=37^circ C=310, K, k=3times10^11, s^-1 e R=8,314, J/(Kcdot mol). Logo
A =kexpl(EaR,Tr) =3times10^11exp!l(1,59times10^58,314cdot310r)
Calculando 1,59times10^58,314cdot310approx61,9 e exp(61,9)approx7,2times10^26, resulta
Aapprox3times10^11times7,2times10^26 approx2,2times10^38, s^-1

Passo 4

Para T=-2^circ C=271, K,
k(T) = Aexpl(-EaR,Tr) =2,2times10^38exp!l(-1,59times10^58,314cdot271r)
Aqui 1,59times10^58,314cdot271approx70,8 e exp(-70,8)approx1,8times10^-31, logo
k(271, K)approx2,2times10^38times1,8times10^-31 approx3,9times10^7, s^-1

Resposta

(a) Eaapprox1,6times10^5,J/mol
(b) Aapprox2,2times10^38, s^-1
(c) k(-2^circ C)approx3,9times10^7, s^-1

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