Procurem e definam a diferença entre centro de massa e centro de gravidade
Passo 1
O enunciado pede para distinguir o centro de massa do centro de gravidade, conceitos de Mecânica Clássica que envolvem distribuições de massa e forças gravitacionais. Para isso vamos usar as definições integrais desses pontos e ver em que situação eles coincidem ou diferem.
Passo 2
Definimos o centro de massa como o ponto
que satisfaz
onde
é a massa total e
é o vetor posição de cada elemento de massa
. Esse ponto só depende da distribuição de massa, não do campo gravitacional.
Passo 3
Definimos o centro de gravidade como o ponto
onde se pode aplicar toda a força peso resultante sem alterar o momento da força. Em geral,
onde
é o peso de cada elemento e
é a intensidade local da aceleração da gravidade.
Passo 4
Comparando as definições:
- Centro de massa só leva em conta
. - Centro de gravidade pondera cada
por . - Se
for uniforme (campo gravitacional constante), então
- Se o campo variar significativamente (em astrofísica, por exemplo),
difere de .
Resposta
O centro de massa é
depende só da massa.
O centro de gravidade é
O centro de gravidade é
pondera pelo campo gravitacional. Em campo uniforme,
; caso contrário, eles são distintos.