A produção de etanol combustível a partir da fermentação de açúcares é um processo biotecnológico de grande importância no Brasil. Após a fermentação, o caldo fermentado, também conhecido como vinho, apresenta uma baixa concentração de etanol, em torno de 10% em volume. Para que o etanol atinja o grau de pureza necessário para ser utilizado como combustível, é necessário realizar uma etapa de destilação. Considere uma usina de produção de etanol que processa 100.000,00 L/h de vinho fermentado com uma concentração de 10,00% em volume de etanol. A coluna de destilação utilizada na usina opera de forma a obter um destilado com 96,00% em volume de etanol. Sabendo que a corrente de fundo da coluna apresenta 5,00% em volume de etanol que foi alimentado na coluna de destilação, determine:
c) A razão volumétrica entre a corrente de fundo e corrente de destilado.
c) A razão volumétrica entre a corrente de fundo e corrente de destilado.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos uma usina que processa 100.000 litros por hora (L/h) de vinho fermentado com 10% de etanol. Depois da destilação, queremos obter um destilado com 96% de etanol, e a corrente de fundo (o que sobra) tem 5% de etanol. Precisamos descobrir qual é a razão volumétrica entre a corrente de fundo e a corrente de destilado. Para resolver isso, vamos usar o balanço de massa, que é uma técnica fundamental na Engenharia Química para garantir que a quantidade de matéria entrando em um sistema seja igual à quantidade saindo.
Passo 2
Primeiro, vamos definir nossas variáveis:
- F: Fluxo de entrada (vinho fermentado) = 100.000 L/h
- D: Fluxo de destilado (com 96% de etanol)
- B: Fluxo de fundo (com 5% de etanol)
Sabemos que, em estado estacionário, o fluxo de entrada é igual à soma dos fluxos de saída:
Passo 3
Agora, vamos fazer o balanço de etanol. A quantidade de etanol que entra no sistema deve ser igual à quantidade que sai:
Onde:
-
(etanol no vinho) -
(etanol no destilado) -
(etanol no fundo)
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos resolver o sistema de equações que temos:
Da primeira equação, podemos expressar
em termos de
:
Substituindo na segunda equação:
Passo 5
Agora que temos o valor de
, vamos encontrar
:
Resposta
A razão volumétrica entre a corrente de fundo e a corrente de destilado é aproximadamente 17,2 : 1.