A produção de óxido nítrico (NO) e óxido nitroso(NO2) é realizada em um reator isotérmico operando a \mathrm{T}=3000 \mathrm{~K} e pressão atmosférica, segundo as reações:
\mathrm{N} 2+\mathrm{O} 2------2 \mathrm{NO}
\mathrm{NO}+1 / 2 \mathrm{O} 2-----\mathrm{NO} 2
Determine a demanda térmica necessária referente ao aquecimento do ar da temperatura ambiente até 3000 K e da etapa reacional. Supondo uma conversão de O2 de 80 \% e uma seletividade S , definida como moles de NO que deixa o reator por mol de O 2 reagido, igual a 0,5 .

Passo 1

Resumindo: temos um reator isotérmico a T=3000\:\mathrm{K} e P=1\:\mathrm{atm}, onde o ar (79% N_{2}, 21% O_{2}, em mol) é aquecido e sofre duas reações:
\text{(1)}\quad \mathrm{N}_2 + \mathrm{O}_2 \longrightarrow 2\,\mathrm{NO},
\text{(2)}\quad \mathrm{NO} + \tfrac12\,\mathrm{O}_2 \longrightarrow \mathrm{NO}_2.
Queremos a demanda térmica total Q_{\rm tot}=Q_{\rm aquecimento}+Q_{\rm reação}çã, supondo conversão de \mathrm{O}_2 de 80% e seletividade S=0{,}5 (mol de NO que sai por mol de \mathrm{O}_2 reagido). Vamos precisar de balanço estequiométrico para as reações e de entalpias (formação e calor específico médio) para calcular Q.

Passo 2

Escolho como base 1\:\mathrm{kmol} de ar na entrada. Então
n_{\mathrm{O}_2,\rm in}=0{,}21\:\mathrm{kmol},\quad n_{\mathrm{N}_2,\rm in}=0{,}79\:\mathrm{kmol}.
Como a conversão de \mathrm{O}_2 é 80%, a quantidade de \mathrm{O}_2 reagida é
n_{\mathrm{O}_2,\rm reagida}=0{,}80\times0{,}21=0{,}168\:\mathrm{kmol}.

Passo 3

Seja R_1 a quantidade (kmol) de reação (1) e R_2 a de reação (2). As reações consomem \mathrm{O}_2 de modo que
R_1 + \tfrac12\,R_2 = 0{,}168.
A seletividade S é definida por
\frac{n_{\rm NO,\;saída}}{n_{\mathrm{O}_2,\rm reagida}} =\frac{2\,R_1 - R_2}{R_1 + \tfrac12\,R_2} =0{,}5.í
Dessas duas equações obtemos
R_1=0{,}105\:\mathrm{kmol},\quad R_2=0{,}126\:\mathrm{kmol}.

Passo 4

Determino as entalpias de reação padrão a 298\:\mathrm{K}:
\Delta H^\circ_{1} =2\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{NO}) - \Delta H_f^\circ(\mathrm{N}_2) - \Delta H_f^\circ(\mathrm{O}_2) =2\,(90{,}25)-0-0 =180{,}5\;\mathrm{kJ/mol},
\Delta H^\circ_{2} =\Delta H_f^\circ(\mathrm{NO}_2) -\Delta H_f^\circ(\mathrm{NO}) -\tfrac12\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{O}_2) =33{,}18-90{,}25-0 =-57{,}07\;\mathrm{kJ/mol}.
Logo, a entalpia de reação total é
Q_{\rm reação} =R_1\cdot\bigl(180{,}5\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}\bigr) +R_2\cdot\bigl(-57{,}07\tfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}\bigr).çã
Convertendo R_i de kmol para mol: R_1=105 mol e R_2=126 mol, vem
Q_{\rm reação} =105\times180{,}5 \;+\;126\times(-57{,}07) \;\approx\;11758\:\mathrm{kJ}çã
(de calor a ser fornecido, pois é endergônica líquida).

Passo 5

Para o aquecimento do ar de T_{\rm amb}=298\:\mathrm{K} até 3000\:\mathrm{K}, uso calor específico médio constante aproximado de 29\:\mathrm{J/(mol\;K)} para a mistura (ar). Então
Q_{\rm aquecimento} =\bigl(n_{\rm ar}\bigr)\;c_{p,\rm ar}\; \bigl(T_{\rm final}-T_{\rm inicial}\bigr) =1000\:\mathrm{mol}\times29\:\tfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol\,K}} \times(3000-298)\:\mathrm{K}.
Logo
Q_{\rm aquecimento} =1000\times29\times2702 \approx7,8358\times10^{7}\:\mathrm{J} =78{,}36\;\mathrm{MJ}.

Passo 6

Somando aquecimento e reação:
Q_{\rm tot} =Q_{\rm aquecimento}+Q_{\rm reação} =78{,}36\:\mathrm{MJ}+11{,}76\:\mathrm{MJ} \approx90{,}12\:\mathrm{MJ}çã
por cada 1\:\mathrm{kmol} de ar processado.

Resposta

A demanda térmica total é
Q_{\rm tot}\approx90{,}1\;\mathrm{MJ\\ per\\ kmol\\ de\\ ar}.

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