Na produção de zinco, o óxido de zinco ( ZnO ) é reduzido com monóxido de de carbono (CO) em um alto-forno:
Um minério contém
de ZnO e é tratado com CO gasoso. Se 100 L de CO (CNTP) são usados, qual a massa de Zn obtida, considerando que o minério tem
de umidade e o rendimento é de
?
Passo 1
O enunciado e os dados relevantes (peguei todos esses dados do enunciado):
- Reação:
. - O minério contém
de . - O minério tem
de umidade. - São usados
de nas condições normais (CNTP). - O rendimento do processo é
.
O que o problema pede: determinar a massa de zinco obtida a partir dede , considerando as porcentagens do minério, a umidade e o rendimento.
Passo 2
Entender como transformar volume de gás em número de mols (aula rápida): em CNTP um mol de gás ideal ocupa
. Logo, o número de mols de
usados é dado por
Substituindo
:
Explicação curta: isto vem do conceito de mol (quantidade de substância). Em CNTP usamos a convenção de
para gases ideais.
Passo 3
Usar a estequiometria da reação (aula rápida): a reação mostra que
mol de
reduz
mol de
e produz
mol de
. Logo, se o
for o reagente limitante, o número teórico de mols de
formado é igual ao número de mols de
:
Observação sobre reagentes limitantes: se houvesse pouco
no minério isso poderia limitar a reação — vamos verificar a disponibilidade de
depois; por ora seguimos com o limite imposto pelo
.
Passo 4
Calcular a massa teórica de
formada (aula rápida sobre massa molar): massa molar do zinco é aproximadamente
. A massa teórica é
Substituindo:
Interpretação: se a reação fosse completa e sem perdas, com todo o
transformado em
, obteríamos cerca de
de zinco.
Passo 5
Aplicar o rendimento experimental (aula rápida sobre rendimento): rendimento de
significa que só se obtém
da massa teórica. Assim a massa real de
é
Substituindo:
Arredondando de forma razoável:
.
Passo 6
Verificação da disponibilidade de
no minério (importante para saber se o
realmente é o limitante): para produzir
de
são necessários
de
(1:1). Massa de
necessária:
Se o minério contém
de
(fração em massa), a massa de minério úmido necessária para fornecer essa massa de
é
E a massa de água presente nessa quantidade de minério é
de
, ou seja
. A massa de material seco seria
. Conclusão desta verificação: é perfeitamente plausível que exista minério suficiente para reagir com os
de
(se pelo menos
de minério úmido estiver disponível). Portanto o
realmente pode ser tratado como limitante e a massa calculada no passo anterior é válida.