Na produção de titânio, o
é convertido em
, que depois é reduzido com Mg:
Se 200 g de
(com
de impurezas) reagem com excesso de
e C , e depois o
formado é reduzido com 150 g de Mg , qual a massa de Ti obtida, considerando
de rendimento na segunda etapa?
Passo 1
O enunciado dá duas reações e alguns dados numéricos. Vou listar claramente o que temos e o que é pedido.
- Reações fornecidas:
(obs.: a equação foi escrita aqui já balanceada corretamente para conservar átomos de Cl e Mg)
-
Dados numéricos:
- Massa inicial de
: , com de impurezas (ou seja, de puro). - Reagentes
e em excesso na primeira etapa. - Massa de magnésio disponível para a segunda etapa:
. - Rendimento na segunda etapa:
(ou seja, só do Ti teoricamente produzido na redução aparece como produto útil).
- Massa inicial de
-
O que o exercício pede:
- Calcular a massa de titânio metálico (
) obtida ao final, considerando todos os dados acima.
- Calcular a massa de titânio metálico (
Passo 2
Primeiro passo prático: converter a massa de
enviada em massa de
puro, já que há
de impurezas.
A fração pura é
. Logo a massa útil de
é
Passo 3
Agora precisamos transformar massas em número de mols: para isso usamos massas molares (obtidas a partir das massas atômicas da Tabela Periódica). Explico rápido o conceito: a massa molar de uma substância é a massa de uma mole dessa substância (g/mol); para um composto somamos as massas atômicas dos elementos na fórmula.
Vou usar estes valores aproximados (comuns em exercícios):
Calcular massas molares dos compostos envolvidos:
Anote: a massa molar de
puro é
, que será útil no final.
Passo 4
Calcular quantos mols de
correspondem aos
puros:
(Explicando: dividir massa pela massa molar dá número de mols.)
Passo 5
Usar a estequiometria da primeira reação: cada
mol de
produz
mol de
. Logo a quantidade teórica de
formada é igual ao número de mols de
:
Se quiser, a massa teórica de
produzida seria
mas o que interessa para a segunda etapa são os mols.
Passo 6
Segunda reação (redução) e estequiometria: pela reação balanceada
cada
mol de
precisa de
mols de
para gerar
mol de
.
Calcular quantos mols de
seriam necessários para reduzir todo o
teórico:
Convertendo para massa de
necessária:
Passo 7
Comparar massa de
necessária com a massa disponível:
Portanto o
está em excesso; o reagente limitante na segunda etapa é o
vindo da primeira etapa. Isso significa que, teoricamente (100% de rendimento na segunda etapa), o número máximo de mols de
produzidos seria igual ao número de mols de
iniciais:
Passo 8
Aplicar o rendimento de
da segunda etapa: só
do titânio teórico aparece como produto final.
Número real de mols de
obtidos:
Converter para massa de titânio usando
:
Passo 9
Interpretação final e incentivo: então, mesmo começando com
de material impuro e tendo magnésio em excesso, o rendimento limitado pela pureza do óxido e pelo rendimento da redução dá pouco menos de
de titânio final. Tá ficando bom — você aplicou pureza, estequiometria, reagente limitante e rendimento certinho!