Suponha que a reação:
, é de primeira ordem em relação a
e de segunda ordem em relação a
. Qual das seguintes alternativas é falsa? Justifique sua resposta.
a. Se
é dobrado, a velocidade da reação dobra.
b.
é dobrado, a velocidade da reação quadruplica (aumenta em 4x).
c. Se ambas as
e
são dobrados, a velocidade da reação aumenta em 8 x .
d. Se
é dobrada é
diminuída pela metade, a velocidade da reação continua a mesma.
e. A ordem global da reação é terceira ordem
a. Se
b.
c. Se ambas as
d. Se
e. A ordem global da reação é terceira ordem
Passo 1
O enunciado dá a reação
e informa que a velocidade é de primeira ordem em relação a
e de segunda ordem em relação a
. A pergunta é: qual das alternativas (a)–(e) é falsa?
Lista das informações relevantes fornecidas:
Lista das informações relevantes fornecidas:
- Ordem em
: . - Ordem em
: . - Alternativas (a) a (e) relativas a como a velocidade muda quando se alteram as concentrações e sobre a ordem global.
Passo 2
Escrevemos a lei de velocidade geral associada às ordens dadas. Quando uma reação é de ordem
em relação a uma espécie
, a contribuição dessa espécie na lei de velocidade é
. Assim, a lei de velocidade aqui é
onde:
-
é a velocidade da reação (por exemplo, variação de concentração por tempo), -
é a constante de velocidade (depende de temperatura, mas não das concentrações), -
e são as concentrações molares das espécies reativas.
Explicação didática curta: o expoente indica como a velocidade responde a variações da concentração; se o expoente é
, dobrar a concentração dobra o fator correspondente; se é
, dobrar a concentração multiplica a contribuição por
.
Passo 3
Método para verificar cada alternativa: calcular a razão entre a nova velocidade
(após mudança nas concentrações) e a velocidade original
. Em geral,
Ou seja: calcule os fatores de mudança para cada espécie e eleve cada fator ao expoente da ordem, depois multiplique tudo.
Passo 4
Alternativa (a): “Se
é dobrado, a velocidade da reação dobra.”
Aqui e
não muda (fator
). Então
Aqui
Resultado: a velocidade fica
vezes maior. Portanto (a) é verdadeira.
Passo 5
Alternativa (b): “Se
é dobrado, a velocidade quadruplica.”
Aqui e
não muda. Então
Aqui
Resultado: a velocidade aumenta por um fator
. Portanto (b) é verdadeira.
Passo 6
Alternativa (c): “Se ambas
e
são dobrados, a velocidade aumenta em 8×.”
Aqui e
. Então
Aqui
Resultado: fator
. Portanto (c) é verdadeira.
Passo 7
Alternativa (d): “Se
é dobrada e
diminuída pela metade, a velocidade continua a mesma.”
Aqui e
. Então
Aqui
Resultado: a velocidade fica metade da original (fator
), não a mesma. Portanto (d) é falsa.
Comentário didático: a razão do erro comum aqui é esquecer que diminuir
pela metade afeta a velocidade ao quadrado, então o efeito de diminuir é mais forte (produz
) do que o efeito linear de dobrar
(que só dá
).
Passo 8
Alternativa (e): “A ordem global da reação é terceira ordem.”
Ordem global é soma das ordens parciais: (para
)
(para
)
. Portanto a ordem global é
. (e) é verdadeira.
Ordem global é soma das ordens parciais:
Resposta
d