Suponha que a reação: \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{~F}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{ClF}_{3}(\mathrm{~g}), é de primeira ordem em relação a \mathrm{F}_{2} e de segunda ordem em relação a \mathrm{Cl}_{2}. Qual das seguintes alternativas é falsa? Justifique sua resposta.
a. Se \left[\mathrm{F}_{2}\right] é dobrado, a velocidade da reação dobra.
b. \mathrm{Se}\left[\mathrm{Cl}_{2}\right] é dobrado, a velocidade da reação quadruplica (aumenta em 4x).
c. Se ambas as \left[\mathrm{F}_{2}\right] e \left[\mathrm{Cl}_{2}\right] são dobrados, a velocidade da reação aumenta em 8 x .
d. Se \left[\mathrm{F}_{2}\right] é dobrada é \left[\mathrm{Cl}_{2}\right] diminuída pela metade, a velocidade da reação continua a mesma.
e. A ordem global da reação é terceira ordem

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{Cl}_{2}(g)+3\,\mathrm{F}_{2}(g)\rightarrow 2\,\mathrm{ClF}_{3}(g)
e informa que a velocidade é de primeira ordem em relação a \mathrm{F}_{2} e de segunda ordem em relação a \mathrm{Cl}_{2}. A pergunta é: qual das alternativas (a)–(e) é falsa?
Lista das informações relevantes fornecidas:
  • Ordem em \mathrm{F}_{2}: 1.
  • Ordem em \mathrm{Cl}_{2}: 2.
  • Alternativas (a) a (e) relativas a como a velocidade muda quando se alteram as concentrações e sobre a ordem global.

Passo 2

Escrevemos a lei de velocidade geral associada às ordens dadas. Quando uma reação é de ordem m em relação a uma espécie A, a contribuição dessa espécie na lei de velocidade é [A]^m. Assim, a lei de velocidade aqui é
v = k\left[\mathrm{F}_2\right]^{1}\left[\mathrm{Cl}_2\right]^{2},
onde:
  • v é a velocidade da reação (por exemplo, variação de concentração por tempo),
  • k é a constante de velocidade (depende de temperatura, mas não das concentrações),
  • \left[\mathrm{F}_2\right] e \left[\mathrm{Cl}_2\right] são as concentrações molares das espécies reativas.
Explicação didática curta: o expoente indica como a velocidade responde a variações da concentração; se o expoente é 1, dobrar a concentração dobra o fator correspondente; se é 2, dobrar a concentração multiplica a contribuição por 2^2=4.

Passo 3

Método para verificar cada alternativa: calcular a razão entre a nova velocidade v' (após mudança nas concentrações) e a velocidade original v. Em geral,
\frac{v'}{v}=\frac{k\left[\mathrm{F}_2\right]'^{1}\left[\mathrm{Cl}_2\right]'^{2}}{k\left[\mathrm{F}_2\right]^{1}\left[\mathrm{Cl}_2\right]^{2}} =\left(\frac{\left[\mathrm{F}_2\right]'}{\left[\mathrm{F}_2\right]}\right)^{1}\left(\frac{\left[\mathrm{Cl}_2\right]'}{\left[\mathrm{Cl}_2\right]}\right)^{2}.
Ou seja: calcule os fatores de mudança para cada espécie e eleve cada fator ao expoente da ordem, depois multiplique tudo.

Passo 4

Alternativa (a): “Se \left[\mathrm{F}_{2}\right] é dobrado, a velocidade da reação dobra.”
Aqui \left[\mathrm{F}_2\right]'/\left[\mathrm{F}_2\right]=2 e \left[\mathrm{Cl}_2\right] não muda (fator 1). Então
\frac{v'}{v}=2^{1}\cdot 1^{2}=2.
Resultado: a velocidade fica 2 vezes maior. Portanto (a) é verdadeira.

Passo 5

Alternativa (b): “Se \left[\mathrm{Cl}_{2}\right] é dobrado, a velocidade quadruplica.”
Aqui \left[\mathrm{Cl}_2\right]'/\left[\mathrm{Cl}_2\right]=2 e \left[\mathrm{F}_2\right] não muda. Então
\frac{v'}{v}=1^{1}\cdot 2^{2}=4.
Resultado: a velocidade aumenta por um fator 4. Portanto (b) é verdadeira.

Passo 6

Alternativa (c): “Se ambas \left[\mathrm{F}_{2}\right] e \left[\mathrm{Cl}_{2}\right] são dobrados, a velocidade aumenta em 8×.”
Aqui \left[\mathrm{F}_2\right]'/\left[\mathrm{F}_2\right]=2 e \left[\mathrm{Cl}_2\right]'/\left[\mathrm{Cl}_2\right]=2. Então
\frac{v'}{v}=2^{1}\cdot 2^{2}=2\cdot 4=8.
Resultado: fator 8. Portanto (c) é verdadeira.

Passo 7

Alternativa (d): “Se \left[\mathrm{F}_{2}\right] é dobrada e \left[\mathrm{Cl}_{2}\right] diminuída pela metade, a velocidade continua a mesma.”
Aqui \left[\mathrm{F}_2\right]'/\left[\mathrm{F}_2\right]=2 e \left[\mathrm{Cl}_2\right]'/\left[\mathrm{Cl}_2\right]=\tfrac{1}{2}. Então
\frac{v'}{v}=2^{1}\cdot\left(\tfrac{1}{2}\right)^{2}=2\cdot \tfrac{1}{4}=\tfrac{1}{2}.
Resultado: a velocidade fica metade da original (fator 0{,}5), não a mesma. Portanto (d) é falsa.
Comentário didático: a razão do erro comum aqui é esquecer que diminuir \mathrm{Cl}_2 pela metade afeta a velocidade ao quadrado, então o efeito de diminuir é mais forte (produz 1/4) do que o efeito linear de dobrar \mathrm{F}_2 (que só dá 2).

Passo 8

Alternativa (e): “A ordem global da reação é terceira ordem.”
Ordem global é soma das ordens parciais: 1 (para \mathrm{F}_2) + 2 (para \mathrm{Cl}_2) =3. Portanto a ordem global é 3. (e) é verdadeira.

Resposta

d

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