O produto de solubilidade do sulfato de prata
é 1,4.10-5. Estime a solubilidade molar do sal.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa simples:
- Produto de solubilidade:
. - Equilíbrio de dissolução (fornecido):
- Pergunta: estimar a solubilidade molar do sal, ou seja, a concentração em mol·L^{-1} de sulfato de prata que se dissolve num equilíbrio saturado.
Passo 2
Definir a incógnita útil para a prova (e para a conta): chamo de
a solubilidade molar do sal, em mol·L^{-1}. Isso significa que, em uma solução saturada:
- a cada
mol de que se dissolve, formam-se mols de e mol de ; - portanto, no equilíbrio:
Aqui
indica concentração molar (mol·L^{-1}). Importante: isso vem diretamente da estequiometria da equação de dissolução — é um passo que sempre faço em questões de Ksp.
Passo 3
Recordando a definição que vamos usar (a “fórmula” chave): o produto de solubilidade para um sal que se dissocia é o produto das concentrações íonicas, cada uma elevada ao seu coeficiente estequiométrico. Para este sal:
Explicando: o expoente
em
é porque há dois íons prata formados por fórmula de sal.
Passo 4
Substituo as concentrações em função de
na expressão do
:
Isto é algebra simples:
e multiplicando por
dá
.
Passo 5
Isolar
. A partir de
temos:
Ou seja, precisamos extrair a raiz cúbica de
. Na prova, se não der calculadora, faz-se o truque de separar mantissa e potência de dez para facilitar.
Passo 6
Faço a conta numérica passo a passo (pegando
que o enunciado deu):
Agora:
Como
, resta calcular
. Uma aproximação prática é notar que
e
, então
Multiplicando:
Se preferir arredondar conforme o
(duas algarismos significativos), pode-se dar
.