Um produto tem seu valor dado pela função
, em que x é o tempo em anos contados a partir de 2003
, e
é dado em reais. Dado que em 2005 esse
produto valia 1000 reais, calcule o que se pede nos itens abaixo.
O valor do produto em 2007.
produto valia 1000 reais, calcule o que se pede nos itens abaixo.
O valor do produto em 2007.
Passo 1
O enunciado diz que o valor do produto cresce exponencialmente segundo a lei
, onde
é o número de anos após 2003. Sabemos que em 2005 (ou seja,
) o preço era R$ 1000. Vamos usar isso pra achar o parâmetro
e depois calcular o valor em 2007 (
).
Passo 2
Para determinar
, substituímos
e
na fórmula, e isolamos
:
Primeiro simplificamos dividindo ambos os lados por 500:
Como a base é a mesma, igualamos os expoentes:
Passo 3
Agora que temos
, calculamos o valor para
:
Resposta
R$ 2000