Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água, em litros, de certo reservatório é dada pela função
, em que
e
são constantes positivas,
é a quantidade de água após t semanas e
é a quantidade inicial de água. Sabe-se que
gramas dessa substância foram reduzidas a
em 10 semanas A que porcentagem de
ficara reduzida a quantidade de água após 30 semanas:
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado diz que a quantidade de água decai exponencialmente segundo a lei
. Sabemos que depois de 10 semanas sobra 40% de
. O objetivo é descobrir qual porcentagem de
resta após 30 semanas.
Passo 2
Como
corresponde a 40% de
, temos
Isso expressa a taxa de decaimento em 10 semanas.
Passo 3
Para 30 semanas calculamos
Convertendo em porcentagem, sobra 6,4% de
.
Resposta
6,4%