1 Um produtor rural tem um trator VALMET 78 4x2, cuja potência do motor é 73 cv . Verificar se este trator consegue tracionar os seguintes implementos:
  • grade niveladora dobrável MARCHESAN de 52 discos, largura de corte de 5,10 \mathrm{~m} com peso de 1.950 kgf
  • arado de discos montado JAN, reversível, com 3 discos e 0,90 \mathrm{~m} de largura de corte
  • subsolador BALDAN, três hastes peso de 515 kgf

Passo 1

O enunciado pede para verificar se um trator VALMET 78 4x2, com potência do motor de \,73\\ \text{cv}\,, consegue tracionar três implementos diferentes. Informações dadas no enunciado (lista completa e literal):
  • Potência do trator: \,73\\ \text{cv}\,.
  • Implemento 1: grade niveladora dobrável MARCHESAN com 52 discos, largura de corte de \,5{,}10\\ \mathrm{m}\, e peso de \,1\,950\\ \text{kgf}\,.
  • Implemento 2: arado de discos montado JAN, reversível, com 3 discos e largura de corte de \,0{,}90\\ \mathrm{m}\,.
  • Implemento 3: subsolador BALDAN, com três hastes e peso de \,515\\ \text{kgf}\,.
Pergunta explícita: Para cada um dos três implementos, “o trator consegue tracionar?” (ou seja, determinar se a potência do trator é suficiente para o trabalho prático com cada implemento).

Passo 2

Como vamos decidir “consegue tracionar?” — explicação do método (sem jargões técnicos complicados):
  • Não temos dados detalhados de solo, profundidade de trabalho nem velocidade de avanço; por isso vou usar regras empíricas simples e muito usadas na prática agrícola para estimar a potência requerida por implemento. Essas regras traduzem a experiência: implementos têm uma potência aproximada necessária por metro de trabalho ou por haste/disco, dependendo do tipo.
  • Justificativa do método: em provas e cálculos rápidos de compatibilidade trator-implemento costuma-se usar estimativas em \text{cv/m} (potência por metro de largura de trabalho) para grades e em \text{cv} por haste/disco para subsoladores e arados pequenos. Esse método é direto, básico e dá resposta rápida sem precisar de dados que não foram fornecidos (como tração do solo, profundidade exata, velocidade exata).
Observação pedagógica rápida sobre a unidade: \,\text{cv}\, é “cavalo-vapor”, unidade de potência comum em máquinas agrícolas. Não vamos precisar transformar para kW porque estamos comparando diretamente em \text{cv}.

Passo 3

Escolha das regras empíricas e explicação didática (cápsula de “mini-aula”):
  • Para grades niveladoras/grade aradora/disk harrows de grande largura, uma regra prática comum é estimar entre \,12\\ \text{cv/m} e \,16\\ \text{cv/m} de largura de corte, dependendo da intensidade de trabalho (solo leve \rightarrow valores menores; solo pesado/profundidade maior \rightarrow valores maiores). Vou usar um valor intermediário e prudente de \,14\\ \text{cv/m} como estimativa típica para uma grade pesada como a descrita (52 discos, larga).
    • Por que isso faz sentido? Uma grade com muitos discos e larga exige mais esforço por metro do que uma pequena; escolher 14 \text{cv/m} é uma escolha de compromisso entre conservador e realista.
  • Para arados de discos pequenos (ex.: 3 discos, largura \,0{,}90\\ \mathrm{m}\,), a mesma regra por metro costuma funcionar bem; portanto usaremos também \,14\\ \text{cv/m} como estimativa para o arado.
  • Para subsolador de 3 hastes (ripador), uma regra prática é estimar algo como \,15\\ \text{cv} a \,20\\ \text{cv} por haste (depende muito da profundidade); vou adotar \,18\\ \text{cv} por haste como valor prático intermediário para trabalho de subsolagem a profundidade usual. Isso captura que cada haste arranca solo resistente e exige potência considerável.
Observação sobre escolhas: escolhi valores intermediários e defensáveis ( 14\\ \text{cv/m} para grades/arados e 18\\ \text{cv/haste} para subsolador) para não subestimar nem ficar exageradamente conservador. Em prova é comum justificar a escolha com esse raciocínio (solo médio, profundidade média).

Passo 4

Cálculo para a grade niveladora MARCHESAN (implemento 1).
  • Largura de corte: \,5{,}10\\ \mathrm{m}\,.
  • Regra adotada: \,14\\ \text{cv/m}.
  • Potência requerida estimada:
\text{Potência requerida}_{\text{grade}} = 14\\ \frac{\text{cv}}{\text{m}} \times 5{,}10\\ \text{m}.ê
Agora calculamos:
\text{Potência requerida}_{\text{grade}} = 14 \times 5{,}10 = 71{,}4\\ \text{cv}.ê
  • Comparação com o trator: trator tem \,73\\ \text{cv}.
  • Conclusão preliminar numérica: \,73\\ \text{cv} > 71{,}4\\ \text{cv}, portanto, segundo nossa estimativa, o trator tem potência ligeiramente superior ao necessário para a grade. A margem é:
\text{Margem} = 73 - 71{,}4 = 1{,}6\\ \text{cv}.
  • Interpretação prática: margem muito pequena (cerca de 2{,}2\% acima do requerido). Em solo leve ou média profundidade é aceitável; em solo pesado, com profundidade alta ou se houver trepidação/aderência ruim, essa margem pode ser insuficiente — recomenda-se reduzir profundidade ou velocidade de trabalho ou usar tração com lastro para garantir que o motor e a transmissão não fiquem sobrecarregados.

Passo 5

Cálculo para o arado de discos JAN, 3 discos, largura \,0{,}90\\ \mathrm{m} (implemento 2).
  • Largura de corte: \,0{,}90\\ \mathrm{m}\,.
  • Regra adotada: \,14\\ \text{cv/m}.
  • Potência requerida estimada:
\text{Potência requerida}_{\text{arado}} = 14\\ \frac{\text{cv}}{\text{m}} \times 0{,}90\\ \text{m}.ê
Cálculo:
\text{Potência requerida}_{\text{arado}} = 14 \times 0{,}90 = 12{,}6\\ \text{cv}.ê
  • Comparação: trator tem \,73\\ \text{cv}, bem acima de \,12{,}6\\ \text{cv}.
  • Conclusão prática: o trator pode tracionar esse arado com folga. Mesmo em solo pesado o trator terá potência suficiente; limite real será mais a tração (peso sobre rodas) do que a potência, mas com folga grande não é problema.

Passo 6

Cálculo para o subsolador BALDAN, 3 hastes, peso \,515\\ \text{kgf} (implemento 3).
  • Temos 3 hastes; regra adotada: \,18\\ \text{cv} por haste (valor intermediário, para profundidades de subsolagem típicas).
  • Potência requerida estimada:
\text{Potência requerida}_{\text{subsolador}} = 18\\ \frac{\text{cv}}{\text{haste}} \times 3\\ \text{hastes}.ê
Cálculo:
\text{Potência requerida}_{\text{subsolador}} = 18 \times 3 = 54\\ \text{cv}.ê
  • Comparação: trator tem \,73\\ \text{cv}, que é \,73 - 54 = 19\\ \text{cv} a mais que o requerido por nossa estimativa.
  • Conclusão prática: o trator consegue tracionar o subsolador com boa folga em condições normais (solo médio). Observação: em solo extremamente compactado ou subsolagem muito profunda, a resistência por haste pode aumentar e exigir mais potência ou requerer marcha mais lenta; mas em condições usuais, 54 cv é uma demanda que o trator de 73 cv supre confortavelmente.

Passo 7

Resumo interpretativo e recomendações práticas (didática para a prova e para o uso):
  • Os cálculos acima são estimativas de potência requerida; na prática também importam:
    • Aderência (peso sobre as rodas motrizes): se o trator não tiver lastro suficiente, pode faltar tração mesmo com potência disponível.
    • Profundidade de trabalho e tipo de solo: solos argilosos e profundidades maiores aumentam fortemente o esforço e, portanto, a potência requerida por metro ou por haste.
    • Velocidade de trabalho: trabalhar mais devagar reduz necessidade de potência (pois potência = força × velocidade).
  • Para a grade (margem pequena): se o produtor costuma trabalhar em solo leve e com profundidade moderada, a grade deve ser tracionada; se solo for pesado ou houver necessidade de trabalho mais agressivo, recomenda-se:
    • reduzir profundidade de corte;
    • reduzir velocidade de trabalho;
    • aumentar lastro/contrapeso para melhorar tração;
    • ou usar trator com potência maior para ter margem segura.
  • Para arado e subsolador: há folga suficiente segundo as regras adotadas.

Resposta

Grade niveladora MARCHESAN (5{,}10 m, 52 discos): Sim — estimativa de potência requerida \,71{,}4\\ \text{cv}, trator \,73\\ \text{cv} (margem pequena; atenção a solo pesado/profundidade).
Arado de discos JAN (3 discos, 0{,}90 m): Sim — estimativa de potência requerida \,12{,}6\\ \text{cv}, trator \,73\\ \text{cv} (folga ampla).
Subsolador BALDAN (3 hastes): Sim — estimativa de potência requerida \,54\\ \text{cv} (assumindo \,18\\ \text{cv}/haste), trator \,73\\ \text{cv} (folga razoável).

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