Produz-se um litro de uma mistura de gases a partir de um litro de N2 a 200 torr, um litro de O2 a 500 torr e um litro de Ar a 150 torr. Qual é a pressão da mistura?

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a gente tem 1 L de N₂ a 200 torr, 1 L de O₂ a 500 torr e 1 L de Ar a 150 torr. A gente vai misturar tudo isso num único recipiente de 1 L e quer saber qual vai ser a pressão total da mistura.
Conteúdo: gases ideais e Lei de Dalton (pressão total = soma das pressões parciais). Vamos usar a relação e o fato de que, pra um dado e , o número de mols é proporcional a .

Passo 2

Primeiro, lembra da equação dos gases ideais:
pV = nRT
Se a temperatura ni = pi,ViR,T, e a constante ptot,Vtot = (n1 + n2 + n3),R,T, forem as mesmas pra cada gás, então o número de mols de cada gás é
Na mistura final, a pressão total vem da soma dos mols:

Passo 3

Como n1 + n2 + n3 = p1,V1 + p2,V2 + p3,V3R,T Longrightarrow ptot = p1,V1 + p2,V2 + p3,V3Vtot,, e , podemos escrever:
porque o cancela.

Passo 4

Basta somar as “contribuições” p1V1 + p2V2 + p3V3 = (200 + 500 + 150),torr·L = 850,torr·L :
ptot = 850,torr
Dividindo por , vem

Resposta

A pressão da mistura é 850 torr.

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