Uma mistura de
e
tem um volume de 100 mL a uma temperatura de
e a uma pressão de 800 torr. Ela foi preparada pela adição de 50 mL de
a
e 400 torr a X mL de
a
e 400 torr. Qual é o volume X ?
Passo 1
Beleza, então o lance é: você misturou duas porções de gás (O₂ e N₂) em condições diferentes de pressão, temperatura e volume, e ao final mediu que a mistura resultante ocupa 100 mL a 50 °C e 800 torr. A pergunta é “Qual era o volume X de N₂ que você adicionou lá no começo?”.
Conteúdo: lei dos gases ideais, .
O que vamos precisar:
Conteúdo: lei dos gases ideais,
O que vamos precisar:
- Converter torr para atm e mL para L, porque usamos a constante
. - Calcular o número de mols de O₂ e N₂ antes de misturar.
- Calcular o número total de mols depois de misturar.
- Igualar “mols antes” = “mols depois” e achar X.
Passo 2
Teoria rápida: a lei dos gases ideais é
onde
é a pressão (em atm),
é o volume (em L),
é a quantidade de matéria (mols),
,
é a temperatura absoluta (Kelvin, ou seja
).
A gente vai usar essa fórmula três vezes:
A gente vai usar essa fórmula três vezes:
- No
do O₂ inicial para achar . - No
do N₂ inicial (com ) para achar . - No
da mistura final para achar .
Depois impomos
e resolvemos para
.
Passo 3
Calculando
:
Dados do O₂ inicial:
Aplicando :
Dados do O₂ inicial:
Aplicando
Passo 4
Expressando
em função de
:
Dados do N₂ inicial:
Dados do N₂ inicial:
Passo 5
Calculando
da mistura final:
Mistura: ,
,
.
Mistura:
Passo 6
Igualando mols:
Isolando
:
Resposta
O volume
de
adicionado foi aproximadamente 147 mL.