Para produzirmos o sorvete de plantas nativas do cerrado na nossa fábrica, aquecemos a massa até cozinhar a uma determinada temperatura e depois a resfriamos para comercializar. As temperaturas da massa do sorvete e do produto final são dadas pela solução da equação.
t^2-96 t-400=0
  1. Lendo o texto, o valor de t é a temperatura de que produto?
    a) Resolva-a e dê as respostas em ^circ C.

Passo 1

O enunciado nos dá a equação
t^2 - 96,t - 400 = 0
cuja solução nos fornecerá as temperaturas envolvidas na produção do sorvete de plantas nativas do cerrado. O conteúdo é resolução de equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Lendo o texto, t representa as temperaturas da massa do sorvete: uma temperatura elevada de cozimento (antes do resfriamento) e a temperatura final do produto (após o resfriamento).

Passo 3

Para resolver
t^2 - 96,t - 400 = 0
vamos usar a fórmula
t = -b pm raizb^2 - 4ac2a,
onde a=1, b=-96 e c=-400.

Passo 4

Calculemos o discriminante:
De<a = b^2 - 4ac = (-96)^2 - 4cdot1cdot(-400) = 9216 + 1600 = 10816
Logo,
raizDe<a = raiz10816 = 104

Passo 5

Substituindo na fórmula de Bhaskara:
t = -(-96) pm 1042cdot1 = 96 pm 1042
Isso gera duas soluções:
t1 = 96 + 1042 = 2002 = 100,
t2 = 96 - 1042 = -82 = -4

Resposta

As soluções da equação são
t = 100^circC e t = -4^circC
Aqui, 100^circC é a temperatura de cozimento da massa e -4^circC é a temperatura final do produto após resfriamento.

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