Um professor de física acumula uma carga de
em um gerador eletrostático e entra com o aparelho na sala de aula de dimensões ( 10 m de largura,
de comprimento e
de altura).
Calcule o fluxo de campo elétrico (
) através das paredes da sala de aula quando o professor está dentro da sala.
Dado: escreva o resultado com uma casa decimal.
Calcule o fluxo de campo elétrico (
Dado: escreva o resultado com uma casa decimal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um professor de física que colocou uma carga elétrica de
(picoCoulombs) em um gerador eletrostático e levou esse aparelho para uma sala de aula com dimensões de 10 m de largura, 8,0 m de comprimento e 3,0 m de altura. O que a gente precisa calcular é o fluxo de campo elétrico através das paredes da sala quando o professor está dentro dela. A matéria que vamos usar aqui é a Lei de Gauss, que é fundamental para entender como o campo elétrico se comporta em torno de cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o fluxo de campo elétrico. O fluxo de campo elétrico (
) é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por uma determinada superfície. A Lei de Gauss nos diz que o fluxo total através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante de permissividade do vácuo (
).
A fórmula da Lei de Gauss é:
onde:
-
é o fluxo de campo elétrico, -
é a carga total dentro da superfície, -
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente .
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- A carga
- A constante
Como a carga está dentro da sala, podemos usar a fórmula da Lei de Gauss diretamente.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo a conta:
Arredondando para uma casa decimal:
Resposta
O fluxo de campo elétrico através das paredes da sala é aproximadamente
.