Um professor de física acumula uma carga de 27 pC em um gerador eletrostático e entra com o aparelho na sala de aula de dimensões ( 10 m de largura, 8,0 m de comprimento e 3,0 m de altura).
Calcule o fluxo de campo elétrico ( Nm^2 / C) através das paredes da sala de aula quando o professor está dentro da sala.
Dado: escreva o resultado com uma casa decimal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um professor de física que colocou uma carga elétrica de 27 , pC (picoCoulombs) em um gerador eletrostático e levou esse aparelho para uma sala de aula com dimensões de 10 m de largura, 8,0 m de comprimento e 3,0 m de altura. O que a gente precisa calcular é o fluxo de campo elétrico através das paredes da sala quando o professor está dentro dela. A matéria que vamos usar aqui é a Lei de Gauss, que é fundamental para entender como o campo elétrico se comporta em torno de cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o fluxo de campo elétrico. O fluxo de campo elétrico ( Phi) é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por uma determinada superfície. A Lei de Gauss nos diz que o fluxo total através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante de permissividade do vácuo ( varepsilon0).
A fórmula da Lei de Gauss é:
Phi = Qvarepsilon0
onde:
  • Phi é o fluxo de campo elétrico,
  • Q é a carga total dentro da superfície,
  • varepsilon0 é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente 8,85 times 10^-12 , C^2/Ncdotm^2.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • A carga Q = 27 , pC = 27 times 10^-12 , C
  • A constante varepsilon0 = 8,85 times 10^-12 , C^2/Ncdotm^2
Como a carga está dentro da sala, podemos usar a fórmula da Lei de Gauss diretamente.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Phi = 27 times 10^-12 , C8,85 times 10^-12 , C^2/Ncdotm^2 = 278,85 , Ncdotm^2/C

Passo 5

Fazendo a conta:
278,85 approx 3,05 , Ncdotm^2/C
Arredondando para uma casa decimal:
Phi approx 3,1 , Ncdotm^2/C

Resposta

O fluxo de campo elétrico através das paredes da sala é aproximadamente 3,1 , Nm^2/C.

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