Um bloco de
desliza
descendo uma ladeira sem atrito que faz um ângulo de
com a horizontal. (a) Desenhe o diagrama de corpo livre do bloco e encontre o trabalho feito por cada força, enquanto o bloco desliza 1,5 m (medidos ao longo do plano inclinado). (b) Qual é o trabalho total realizado sobre o bloco? © Qual é a velocidade do bloco depois de ter deslizado
, se ele começa a partir do repouso? (d) Qual é a sua velocidade, após
, se ele parte com uma velocidade inicial de 2,0 m / s?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um bloco de massa
desliza sem atrito por
num plano inclinado de
. A gente vai usar conceitos de “força e trabalho” e o “teorema do trabalho e energia” (ou seja,
). Pra resolver, precisamos:
- Desenhar o diagrama de corpo livre (FBD) e lembrar que trabalho é produto escalar
. - Calcular o trabalho de cada força (peso e normal).
- Somar pra achar o trabalho total.
- Aplicar
pra achar a velocidade (começando de e depois de ).
Passo 2
(a) Diagrama de corpo livre:
– Força peso apontando pra baixo.
– Força normal perpendicular ao plano.
– Força peso
– Força normal
Trabalho da normal:
Trabalho do peso: componente de
ao longo do plano é
, então
Passo 3
(b) Trabalho total
Passo 4
© Parte do repouso (
). Pelo teorema do trabalho e energia:
Passo 5
(d) Agora com
:
Resposta
a)
,
.
b) .
c) (parte do repouso).
d) (parte com
).
b)
c)
d)