O professor João tentará separar duas placas quadradas de acrílico usando apenas a força dos seus braços. As placas possuem 12 cm de lado. As placas estão perfeitamente justapostas de forma que entre elas não entre ar atmosférico. O professor será bem sucedido? Justifique com física e com contas.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. O professor João quer separar duas placas quadradas de acrílico, cada uma com 12 cm de lado, apenas usando a força dos braços. As placas estão coladinhas de forma que não entra ar entre elas. A matéria envolvida aqui é Pressão Atmosférica e Força. Para resolver, vamos precisar calcular a força exercida pela pressão atmosférica sobre as placas e ver se é possível o professor superar essa força só com a força dos braços.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área de uma das placas. Como as placas são quadradas, a área $ A $ é dada por:
Como cada lado mede 12 cm, convertendo para metros:
Passo 3
Agora, vamos considerar a pressão atmosférica ($ P_{atm} $). A pressão atmosférica média ao nível do mar é aproximadamente:
Esse valor representa a força exercida por unidade de área pela atmosfera.
Passo 4
Para saber a força total ($ F $) que a pressão atmosférica está exercendo sobre uma das placas, usamos a relação:
Substituindo os valores:
Então, cada placa está exercendo uma força de aproximadamente 1.456,68 N devido à pressão atmosférica.
Passo 5
Como há duas placas, a força total que o professor precisa superar é o dobro disso:
Ou seja, cerca de 2.913,36 N de força são necessárias para separar as duas placas.
Passo 6
Agora, vamos colocar isso em perspectiva. A força que uma pessoa pode exercer com os braços varia, mas um adulto médio pode exercer, no máximo, algo em torno de 400 N a 800 N de força em um esforço contínuo com os braços. Comparando com os quase 3.000 N necessários, fica claro que é muito além da capacidade humana típica.
Resposta
Não, o professor João não conseguirá separar as duas placas de acrílico apenas com a força dos braços, já que a força necessária para superar a pressão atmosférica sobre as placas (aproximadamente 2.913,36 N) é muito maior do que a força que um ser humano pode exercer com os braços.