Seu professor lhe pediu para preparar
de
a partir de uma solução estoque de
em massa com uma massa específica de
.
Quantos mililitros de solução estoque irá precisar?
Quantos mililitros de solução estoque irá precisar?
Passo 1
O enunciado pede que se preparem
de solução de
com concentração
a partir de uma solução estoque cuja composição e densidade são dadas. Informações fornecidas:
- Volume desejado:
. - Concentração desejada:
. - Estoque:
em massa de . Ou seja, fração em massa . - Massa específica da solução estoque:
. - Pergunta: quantos mililitros da solução estoque são necessários?
Observação prática que usarei: massa molar deaproximada para cálculos manuais é .
Passo 2
Calcular quantos mols de
são necessários no total. A relação entre volume, concentração e mols é:
Substituindo:
Explicação curta: multiplicando litros por mol por litro obtém-se mols — é a forma direta de saber quantas partículas/quanta de matéria precisamos.
Passo 3
Converter os mols necessários em massa de
. A relação é:
onde
é a massa molar (gramas por mol). Substituindo:
Comentário didático: cada mol de
pesa cerca de
; então
mols correspondem a
.
Passo 4
Encontrar a massa de solução estoque que contém essa massa de
. Como a solução estoque tem fração em massa
(massa de soluto dividida pela massa da solução), vale:
Substituindo números (peguei
a partir do
indicado no enunciado):
Explicação: se a solução tem
de
, cada
de solução contém
de
; inverter essa proporção dá a massa total de solução necessária para fornecer
de soluto.
Passo 5
Converter a massa da solução estoque em volume usando a densidade
. A relação é:
Substituindo (peguei
do enunciado):
Interpretação prática: precisa-se de cerca de
da solução estoque para obter a massa de
necessária.
Passo 6
Tratar as incertezas fornecidas em
e em
para obter a incerteza em
. Modelagem e aproximação usada:
depende de
e
por divisão linear (assumindo
sem incerteza significativa). Para variáveis independentes, a incerteza relativa de um quociente é dada pela soma quadrática das incertezas relativas das variáveis no denominador:
Peguei as incertezas do enunciado:
(porque
) e
.
Calculemos as frações:
Calculemos as frações:
Somando em quadratura:
Assim a incerteza absoluta em
é
Arredondando a incerteza para uma casa significativa (prática comum) fica
. Logo o volume final com incerteza é aproximadamente
.
Passo 7
Resumo prático e dica para a prova: os passos essenciais que você deve lembrar e aplicar rápido são:
- calcular mols necessários com
; - converter mols em massa usando a massa molar;
- dividir a massa de soluto pela fração em massa
para obter massa de solução estoque; - dividir essa massa pela densidade para obter volume.
Se o enunciado der incertezas eme , propagar por somatório quadrático das incertezas relativas (como feito aqui). Vai por mim: decorando esse fluxo você resolve essas questões em minutos — e respira aliviado 😃