Um professor preencheu um quadro, enviado pela D.E., com os seguintes dados:
Série e Turma \mathrm{N}^{\circ} de Alunos 30.03 \mathrm{N}^{\circ} de Alunos 30.11 Promovidos sem Recuperação Retidos com Recuperação Em Recuperação Não-Recuperados Total Geral
Promovidos Retidos
1^{\circ} \mathrm{B} 49 44 35 03 06 01 40 04
\mathbf{1}^{\boldsymbol{\circ}} \mathrm{C} 49 42 42 00 00 00 42 00
1^{\circ} \mathrm{E} 47 35 27 00 08 05 30 05
1^{\circ} \mathrm{F} 47 40 33 06 01 01 33 07
Total 192 161 137 09 15 07 145 16
Calcule:
a taxa de recuperação geral;

Passo 1

O enunciado pede: calcular a taxa de recuperação geral.
Dados relevantes fornecidos na tabela (peguei esses valores da linha “Total” da tabela enviada):
\text{Em Recuperação} = 15çã
\text{Não-Recuperados} = 7ã
Também consta na tabela:
\text{Promovidos sem Recuperação} = 137,\quad \text{Retidos com Recuperação} = 9,\quad \text{Total Promovidos} = 145,\quad \text{Total Retidos} = 16.çãçã
Nesta etapa apenas identifiquei o que o enunciado pede e listei os números que vou usar; não resolvi nada ainda.

Passo 2

Entendendo o que significa “taxa de recuperação geral” (explicando o conceito passo a passo):
  • “Em Recuperação” são os alunos que passaram por um processo de recuperação (segunda avaliação, prova de recuperação, etc.). Vou chamar esse total de \,R_{\text{tot}}.
  • “Não-Recuperados” são os alunos que fizeram a recuperação e não foram promovidos; vou chamar esse total de \,N_{\text{nr}}.
  • Os alunos que passaram pela recuperação e foram promovidos são, então, os que estavam em recuperação menos os não-recuperados. Vou chamar esse número de \,R_{\text{ap}} (recuperados/aprovados na recuperação).
A “taxa de recuperação” costuma ser definida como a proporção dos que passaram na recuperação entre todos os que fizeram recuperação. Em fórmula geral:
\text{Taxa de recuperação}=\frac{\text{nº recuperados na recuperação}}{\text{nº total em recuperação}}.çãºçãºçã

Passo 3

Definindo as variáveis com os números da tabela (novamente: peguei esses números da linha “Total” da tabela):
R_{\text{tot}} = 15 \quad(\text{alunos em recuperação})çã
N_{\text{nr}} = 7 \quad(\text{alunos não recuperados})ã

Passo 4

Calcular o número de alunos que foram promovidos pela recuperação ( R_{\text{ap}}):
R_{\text{ap}} = R_{\text{tot}} - N_{\text{nr}}.
Substituindo os valores:
R_{\text{ap}} = 15 - 7 = 8.
Interpretação: dos 15 que fizeram recuperação, 8 foram promovidos por ela e 7 não.

Passo 5

Aplicar a fórmula da taxa de recuperação:
\text{Taxa de recuperação}=\frac{R_{\text{ap}}}{R_{\text{tot}}}=\frac{8}{15}.çã
Para transformar em porcentagem, multiplica-se por 100\%:
\text{Taxa de recuperação}=\frac{8}{15}\times 100\% .çã

Passo 6

Fazendo a conta decimal e a conversão para porcentagem (mostrando o passo):
\frac{8}{15}=0,5333\ldots
0,5333\ldots \times 100\%=53,33\ldots\%
Arredondando, podemos usar duas casas decimais:
\text{Taxa de recuperação geral}\approx 53,33\%.çã

Resposta

\displaystyle 53{,}33\%

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