Um professor preencheu um quadro, enviado pela D.E., com os seguintes dados:
Série e Turma
de Alunos 30.03
de Alunos 30.11
Promovidos sem Recuperação
Retidos com Recuperação
Em Recuperação
Não-Recuperados
Total Geral
Promovidos
Retidos
49
44
35
03
06
01
40
04
49
42
42
00
00
00
42
00
47
35
27
00
08
05
30
05
47
40
33
06
01
01
33
07
Total
192
161
137
09
15
07
145
16
Calcule:
a taxa de recuperação, por classe;
| Série e Turma |
|
|
Promovidos sem Recuperação | Retidos com Recuperação | Em Recuperação | Não-Recuperados | Total Geral | |
| Promovidos | Retidos | |||||||
|
|
49 | 44 | 35 | 03 | 06 | 01 | 40 | 04 |
|
|
49 | 42 | 42 | 00 | 00 | 00 | 42 | 00 |
|
|
47 | 35 | 27 | 00 | 08 | 05 | 30 | 05 |
|
|
47 | 40 | 33 | 06 | 01 | 01 | 33 | 07 |
| Total | 192 | 161 | 137 | 09 | 15 | 07 | 145 | 16 |
a taxa de recuperação, por classe;
Passo 1
O enunciado pede: calcular a taxa de recuperação, por classe.
Dados relevantes (retirados da tabela do enunciado): para cada classe precisamos dos valores de “Em Recuperação” e de “Não-Recuperados”. Vou listá‑los exatamente como aparecem na tabela:
Dados relevantes (retirados da tabela do enunciado): para cada classe precisamos dos valores de “Em Recuperação” e de “Não-Recuperados”. Vou listá‑los exatamente como aparecem na tabela:
- Para
: Em Recuperação , Não‑Recuperados . - Para
: Em Recuperação , Não‑Recuperados . - Para
: Em Recuperação , Não‑Recuperados . - Para
: Em Recuperação , Não‑Recuperados .
Nada mais do enunciado é necessário para a taxa de recuperação por classe. A resolução começa no passo seguinte.
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar (a parte teórica, bem mastigada): a “taxa de recuperação” costuma ser a proporção dos alunos que se recuperaram entre os que fizeram a recuperação.
- Chamemos de
o número de alunos que se recuperaram. - Chamemos de
o número de alunos “Em Recuperação” (quantos fizeram a recuperação). - Chamemos de
o número de alunos “Não‑Recuperados” (quantos fizeram recuperação e não obtiveram sucesso).
Obviamente, quem recuperou é quem participou da recuperação menos quem não recuperou. Logo:
A taxa de recuperação (em percentual) é:
Observação importante sobre casos extremos: se
(ninguém foi para recuperação) a fração fica com divisão por zero e a taxa é “não aplicável” — não faz sentido falar em percentual de recuperação quando ninguém participou do processo.
Passo 3
Cálculo para
.
- Extraímos os números (já listados no Passo 1):
, . - Calculamos
. - Aplicamos a fórmula:
- Fazendo a divisão manualmente:
. Multiplicando por dá . Arredondando a duas casas decimais (padrão comum em relatórios escolares):
Passo 4
Cálculo para
.
- Temos
e . - Como
, pelo que dissemos no Passo 2 a taxa é não aplicável: não existe proporção de recuperados porque ninguém participou da recuperação. - Portanto:
Passo 5
Cálculo para
.
- Valores:
, . - Recuperados:
. - Taxa:
-
. Multiplicando por obtemos . Mantemos uma casa decimal que é suficiente aqui:
Passo 6
Cálculo para
.
- Valores:
, . - Recuperados:
. - Taxa:
Interpretação: havia um aluno em recuperação e ele não se recuperou, logo a taxa é
.