Um professor preencheu um quadro, enviado pela D.E., com os seguintes dados:
Série e Turma \mathrm{N}^{\circ} de Alunos 30.03 \mathrm{N}^{\circ} de Alunos 30.11 Promovidos sem Recuperação Retidos com Recuperação Em Recuperação Não-Recuperados Total Geral
Promovidos Retidos
1^{\circ} \mathrm{B} 49 44 35 03 06 01 40 04
\mathbf{1}^{\boldsymbol{\circ}} \mathrm{C} 49 42 42 00 00 00 42 00
1^{\circ} \mathrm{E} 47 35 27 00 08 05 30 05
1^{\circ} \mathrm{F} 47 40 33 06 01 01 33 07
Total 192 161 137 09 15 07 145 16
Calcule:
a taxa de recuperação, por classe;

Passo 1

O enunciado pede: calcular a taxa de recuperação, por classe.
Dados relevantes (retirados da tabela do enunciado): para cada classe precisamos dos valores de “Em Recuperação” e de “Não-Recuperados”. Vou listá‑los exatamente como aparecem na tabela:
  • Para 1^\circ B: Em Recuperação =6, Não‑Recuperados =1.
  • Para 1^\circ C: Em Recuperação =0, Não‑Recuperados =0.
  • Para 1^\circ E: Em Recuperação =8, Não‑Recuperados =5.
  • Para 1^\circ F: Em Recuperação =1, Não‑Recuperados =1.
Nada mais do enunciado é necessário para a taxa de recuperação por classe. A resolução começa no passo seguinte.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar (a parte teórica, bem mastigada): a “taxa de recuperação” costuma ser a proporção dos alunos que se recuperaram entre os que fizeram a recuperação.
  • Chamemos de R o número de alunos que se recuperaram.
  • Chamemos de E o número de alunos “Em Recuperação” (quantos fizeram a recuperação).
  • Chamemos de N o número de alunos “Não‑Recuperados” (quantos fizeram recuperação e não obtiveram sucesso).
Obviamente, quem recuperou é quem participou da recuperação menos quem não recuperou. Logo:
R = E - N.
A taxa de recuperação (em percentual) é:
\text{Taxa} = \frac{R}{E}\times 100\% = \frac{E - N}{E}\times 100\%.
Observação importante sobre casos extremos: se E=0 (ninguém foi para recuperação) a fração fica com divisão por zero e a taxa é “não aplicável” — não faz sentido falar em percentual de recuperação quando ninguém participou do processo.

Passo 3

Cálculo para 1^\circ B.
  • Extraímos os números (já listados no Passo 1): E=6, N=1.
  • Calculamos R = E - N = 6 - 1 = 5.
  • Aplicamos a fórmula:
\text{Taxa}_{1^\circ B} = \frac{R}{E}\times 100\% = \frac{5}{6}\times 100\%.
  • Fazendo a divisão manualmente: \frac{5}{6}=0{,}833333\ldots. Multiplicando por 100\% 83{,}333\ldots\%. Arredondando a duas casas decimais (padrão comum em relatórios escolares):
\text{Taxa}_{1^\circ B} \approx 83{,}33\%.

Passo 4

Cálculo para 1^\circ C.
  • Temos E=0 e N=0.
  • Como E=0, pelo que dissemos no Passo 2 a taxa é não aplicável: não existe proporção de recuperados porque ninguém participou da recuperação.
  • Portanto:
\text{Taxa}_{1^\circ C} = \text{não aplicável (nenhum aluno em recuperação)}.ãáçã

Passo 5

Cálculo para 1^\circ E.
  • Valores: E=8, N=5.
  • Recuperados: R = E - N = 8 - 5 = 3.
  • Taxa:
\text{Taxa}_{1^\circ E} = \frac{3}{8}\times 100\% .
  • \frac{3}{8}=0{,}375. Multiplicando por 100\% obtemos 37{,}5\%. Mantemos uma casa decimal que é suficiente aqui:
\text{Taxa}_{1^\circ E} = 37{,}5\%.

Passo 6

Cálculo para 1^\circ F.
  • Valores: E=1, N=1.
  • Recuperados: R = E - N = 1 - 1 = 0.
  • Taxa:
\text{Taxa}_{1^\circ F} = \frac{0}{1}\times 100\% = 0\%.
Interpretação: havia um aluno em recuperação e ele não se recuperou, logo a taxa é 0\%.

Resposta

1^\circ B: 83{,}33\%
1^\circ C: \text{não aplicável (nenhum aluno em recuperação)}ãáçã
1^\circ E: 37{,}5\%
1^\circ F: 0\%

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