Um professor preencheu um quadro, enviado pela D.E., com os seguintes dados:
Série e Turma
de Alunos 30.03
de Alunos 30.11
Promovidos sem Recuperação
Retidos com Recuperação
Em Recuperação
Não-Recuperados
Total Geral
Promovidos
Retidos
49
44
35
03
06
01
40
04
49
42
42
00
00
00
42
00
47
35
27
00
08
05
30
05
47
40
33
06
01
01
33
07
Total
192
161
137
09
15
07
145
16
Calcule:
a taxa de aprovação, sem a recuperação;
| Série e Turma |
|
|
Promovidos sem Recuperação | Retidos com Recuperação | Em Recuperação | Não-Recuperados | Total Geral | |
| Promovidos | Retidos | |||||||
|
|
49 | 44 | 35 | 03 | 06 | 01 | 40 | 04 |
|
|
49 | 42 | 42 | 00 | 00 | 00 | 42 | 00 |
|
|
47 | 35 | 27 | 00 | 08 | 05 | 30 | 05 |
|
|
47 | 40 | 33 | 06 | 01 | 01 | 33 | 07 |
| Total | 192 | 161 | 137 | 09 | 15 | 07 | 145 | 16 |
a taxa de aprovação, sem a recuperação;
Passo 1
O enunciado pede: calcular a taxa de aprovação sem a recuperação.\n
Dados relevantes que estão na tabela (peguei esses números da tabela enviada):\n
Dados relevantes que estão na tabela (peguei esses números da tabela enviada):\n
-
.\n -
.\n
A partir desses dados queremos uma taxa (percentual) que represente a proporção de alunos aprovados sem passar por recuperação.
Passo 2
O que é “taxa de aprovação sem a recuperação”?\n
É a razão entre o número de alunos promovidos sem recuperação e o número total de alunos, expressa em percentual. Em fórmula, a taxa é dada por:
É a razão entre o número de alunos promovidos sem recuperação e o número total de alunos, expressa em percentual. Em fórmula, a taxa
Aqui cada termo significa:\n
-
: quantidade de alunos aprovados diretamente (aqui ).\n -
: quantidade total de alunos considerada para a base do cálculo (aqui usaremos , que é o total em 30.11 conforme a tabela).
Passo 3
Justificando a escolha do denominador: a tabela mostra dois totais de alunos em datas diferentes (
e
). O total final que corresponde ao resumo das situações (promovidos + retidos) é o de
, que aparece como
na linha “Total”. Para calcular a taxa de aprovação naquele momento final, usamos esse total
. (Se alguém escolhesse usar o total de
, a interpretação seria diferente; aqui seguimos a interpretação mais comum: base = total em
.)
Passo 4
Substituindo na fórmula temos:
Passo 5
Agora transformamos a fração em decimal para multiplicar por
. Vamos fazer a divisão inteira detalhada (sem pular passos) para obter alguns algarismos decimais de
.\n
Fazendo a divisão longa de por
:\n
Fazendo a divisão longa de
-
, então o quociente inteiro é e começamos com \n - consideramos
: . Resto . Logo primeiro algarismo decimal é .\n - trazemos zero:
: . Resto . Segundo algarismo decimal é .\n - trazemos zero:
: . Resto . Terceiro algarismo decimal é .\n - trazemos zero:
: . Resto . Quarto algarismo decimal é .\n - trazemos zero:
: . Resto . Quinto algarismo decimal é .\n - trazemos zero:
: . Resto . Sexto algarismo decimal é .\n - trazemos zero:
: . Resto . Sétimo algarismo decimal é .\n
Assim obtemos:
Passo 6
Multiplicando por
para obter a taxa em porcentagem:
Passo 7
Arredondamento prático: normalmente na apresentação de taxas usamos um ou dois decimais. Arredondando para dois decimais obtemos:
(Se preferir um arredondamento para um decimal, fica
.)
Passo 8
Interpretação final: a taxa de aprovação sem recuperação é cerca de
. Isso significa que, do total de
alunos contabilizados em
,
foram promovidos diretamente, o que corresponde a aproximadamente
do total.