Um professor preencheu um quadro, enviado pela D.E., com os seguintes dados:
Série e Turma
de Alunos 30.03
de Alunos 30.11
Promovidos sem Recuperação
Retidos com Recuperação
Em Recuperação
Não-Recuperados
Total Geral
Promovidos
Retidos
49
44
35
03
06
01
40
04
49
42
42
00
00
00
42
00
47
35
27
00
08
05
30
05
47
40
33
06
01
01
33
07
Total
192
161
137
09
15
07
145
16
Calcule:
a taxa de aprovação total;
| Série e Turma |
|
|
Promovidos sem Recuperação | Retidos com Recuperação | Em Recuperação | Não-Recuperados | Total Geral | |
| Promovidos | Retidos | |||||||
|
|
49 | 44 | 35 | 03 | 06 | 01 | 40 | 04 |
|
|
49 | 42 | 42 | 00 | 00 | 00 | 42 | 00 |
|
|
47 | 35 | 27 | 00 | 08 | 05 | 30 | 05 |
|
|
47 | 40 | 33 | 06 | 01 | 01 | 33 | 07 |
| Total | 192 | 161 | 137 | 09 | 15 | 07 | 145 | 16 |
a taxa de aprovação total;
Passo 1
O que o problema pede: calcular a taxa de aprovação total (percentual de alunos promovidos sobre o total de alunos).
Informações relevantes que o enunciado dá (peguei estes dados diretamente da tabela enviada):
Informações relevantes que o enunciado dá (peguei estes dados diretamente da tabela enviada):
- Número total de alunos em
: . - Número total de promovidos (Total Geral — Promovidos):
. - Número total de retidos (Total Geral — Retidos):
.
Passo 2
Definimos o que é a taxa de aprovação e a fórmula que vamos usar. A taxa de aprovação é o quociente entre o número de alunos promovidos e o número total de alunos, multiplicado por
. Em fórmula:
Aqui:
e
. Vou usar esses valores na fórmula.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula obtemos:
Passo 4
Agora vamos calcular a fração
. Um jeito prático de ver isso sem muita conta é notar que
. Portanto
é um pouco maior que
. A diferença é
e essa diferença, em termos da fração, vale
. Assim
Multiplicando por
para obter o percentual:
Passo 5
Arredondando para duas casas decimais (forma usual em relatórios escolares), temos:
Se quiser o valor exato como fração fica
(não simplifica, pois
e
não têm fatores primos em comum).