Um professor preencheu um quadro, enviado pela D.E., com os seguintes dados:
Série e Turma \mathrm{N}^{\circ} de Alunos 30.03 \mathrm{N}^{\circ} de Alunos 30.11 Promovidos sem Recuperação Retidos com Recuperação Em Recuperação Não-Recuperados Total Geral
Promovidos Retidos
1^{\circ} \mathrm{B} 49 44 35 03 06 01 40 04
\mathbf{1}^{\boldsymbol{\circ}} \mathrm{C} 49 42 42 00 00 00 42 00
1^{\circ} \mathrm{E} 47 35 27 00 08 05 30 05
1^{\circ} \mathrm{F} 47 40 33 06 01 01 33 07
Total 192 161 137 09 15 07 145 16
Calcule:
a taxa de aprovação total;

Passo 1

O que o problema pede: calcular a taxa de aprovação total (percentual de alunos promovidos sobre o total de alunos).
Informações relevantes que o enunciado dá (peguei estes dados diretamente da tabela enviada):
  • Número total de alunos em 30.11: \;161.
  • Número total de promovidos (Total Geral — Promovidos): \;145.
  • Número total de retidos (Total Geral — Retidos): \;16.

Passo 2

Definimos o que é a taxa de aprovação e a fórmula que vamos usar. A taxa de aprovação é o quociente entre o número de alunos promovidos e o número total de alunos, multiplicado por 100\%. Em fórmula:
\text{Taxa de aprovação} = \frac{\text{Número de promovidos}}{\text{Número total de alunos}} \times 100\%.çãúú
Aqui: \text{Número de promovidos} = 145ú e \text{Número total de alunos} = 161ú. Vou usar esses valores na fórmula.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula obtemos:
\text{Taxa de aprovação} = \frac{145}{161}\times 100\%.çã

Passo 4

Agora vamos calcular a fração \dfrac{145}{161}. Um jeito prático de ver isso sem muita conta é notar que \,161\cdot 0,9 = 144,9. Portanto \dfrac{145}{161} é um pouco maior que 0,9. A diferença é
145-144{,}9 = 0{,}1,
e essa diferença, em termos da fração, vale \dfrac{0{,}1}{161}\approx 0{,}000621. Assim
\frac{145}{161}\approx 0{,}900621\ldots
Multiplicando por 100\% para obter o percentual:
0{,}900621\ldots \times 100\% \approx 90{,}0621\%.

Passo 5

Arredondando para duas casas decimais (forma usual em relatórios escolares), temos:
\text{Taxa de aprovação} \approx 90{,}06\%.çã
Se quiser o valor exato como fração fica \dfrac{145}{161} (não simplifica, pois 145 e 161 não têm fatores primos em comum).

Resposta

90{,}06\%

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