O professor da turma de Física Geral 2 realizou um experimento de ondas estacionárias numa corda no laboratório de ensino. O motor responsável por gerar ondas progressivas tem uma frequência de 20 Hz, e conseguimos ver dois anti-nós numa corda com comprimento de 4,00 m. Se a corda pesa 20,0 g por cada metro,
Qual é a equação descritiva de onda estacionária? Considere uma amplitude aleatória.
Qual é a equação descritiva de onda estacionária? Considere uma amplitude aleatória.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente tem uma corda de comprimento L = 4,00 m presa (dos dois lados), onde um motor faz ondas com frequência f = 20 Hz. Na corda aparecem 2 antinós (ou seja, 2 “ventres” de oscilação). A massa por metro (μ) é 20,0 g/m, mas pra montar a equação de onda estacionária a gente só vai precisar de f, L e do número de antinós.
Conteúdo: ondas estacionárias em corda, superposição de duas ondas progressivas, definição de número de modo n, comprimento de onda λ, número de onda k e pulsação ω, e a forma geral da onda estacionária y(x,t)=A sin(kx) cos(ωt).
Conteúdo: ondas estacionárias em corda, superposição de duas ondas progressivas, definição de número de modo n, comprimento de onda λ, número de onda k e pulsação ω, e a forma geral da onda estacionária y(x,t)=A sin(kx) cos(ωt).
Passo 2
Primeiro, a gente traduz “2 antinós” em modo próprio. Em corda fixa nas duas pontas, o número de antinós é igual ao número de meios comprimentos de onda que cabem na corda. Então n = 2. Esse n é o “modo” da onda estacionária.
Passo 3
Agora calcula o comprimento de onda λ usando a relação
Passo 4
Com λ em mãos, o número de onda k é
E a pulsação ω vem de ω = 2πf:
Passo 5
Teoria da onda estacionária: é a superposição de duas ondas progressivas indo em sentidos opostos com mesma amplitude. O resultado geral é
onde A é a amplitude máxima (que a gente deixa como “aleatória”, ou seja, símbolo genérico A).