(ProfSM) Considere a reação entre o permanganato de potássio e o oxalato de ferro(II) em meio sulfúrico:
A soma dos menores coeficientes inteiros que tornam a equação balanceada é:
Passo 1
O enunciado pede para balancear a reação
usando coeficientes inteiros mínimos. Isso envolve contagem de átomos de cada elemento (K, Mn, Fe, C, S, H, O) e resolver um sistema de equações lineares.
Passo 2
Atribuímos coeficientes genéricos:
Balanceando elemento a elemento:
Para o potássio (K):
Para o potássio (K):
Para o manganês (Mn):
Para o ferro (Fe):
Para o carbono (C):
Passo 3
Para o enxofre (S) usamos que cada
tem 1 átomo de S e produtos têm 1 em
, 1 em
e 3 em
:
Para o hidrogênio (H):
Passo 4
Para o oxigênio (O) somamos todos os oxigênios:
Lado esquerdo: .
Lado direito:
Lado esquerdo:
Lado direito:
Igualando e substituindo
,
,
,
,
, obtemos
Rearranjando e usando
dá um sistema que leva a relações lineares entre
e
.
Passo 5
Resolvendo as equações simultâneas vemos que a menor solução inteira (sem fator comum) é
Ou seja, a reação balanceada é
Passo 6
A soma dos menores coeficientes inteiros é
Resposta
98