(ProfSM) Uma mistura gasosa formada por propano e buteno ocupa um volume de 44,8 \mathrm{~L} nas CNTP. A combustão completa da mistura resulta em 316,8 \mathrm{~g} de \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{M}=44 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}). Assinale a razão entre os números de mols de buteno e propano na mistura.
A) 1 / 2
B) 1 / 3
C) 2 / 3
D) 3 / 2
E) 3 / 4

Passo 1

O enunciado diz que temos uma mistura gasosa de propano \mathrm{C_3H_8} e buteno \mathrm{C_4H_8} que, nas CNTP, ocupa 44,8,L. A combustão completa dessa mistura produz 316,8,g de \mathrm{CO_2}. Precisamos achar a razão entre os números de mols de buteno e de propano na mistura. Vamos usar: (i) volume de gás nas CNTP para obter moles, (ii) estequiometria da combustão e (iii) massa molar do \mathrm{CO_2}.

Passo 2

Converter o volume total da mistura em número de mols usando que, nas CNTP, 1 mol de gás ideal ocupa 22,4,L.
n_{\text{total}}=\frac{44,8\\ \mathrm{L}}{22,4\\ \mathrm{L/mol}}=2,0\\ \mathrm{mol}.
Seja x o número de mols de propano e y o número de mols de buteno. Então
x+y=2{,}0.

Passo 3

Escrevendo a reação de combustão completa: \mathrm{C_3H_8}+5\,\mathrm{O_2}\to3\,\mathrm{CO_2}+4\,\mathrm{H_2O} (3 mols de \mathrm{CO_2} por mol de propano) \mathrm{C_4H_8}+6\,\mathrm{O_2}\to4\,\mathrm{CO_2}+4\,\mathrm{H_2O} (4 mols de \mathrm{CO_2} por mol de buteno)
Logo, o total de mols de \mathrm{CO_2} produzido é
n_{\mathrm{CO_2}}=3x+4y.

Passo 4

Determinar quantos mols de \mathrm{CO_2} correspondem a 316,8,g, sabendo M(\mathrm{CO_2})=44,g/mol:
n_{\mathrm{CO_2}}=\frac{316{,}8\\ \mathrm{g}}{44\\ \mathrm{g/mol}}=7{,}2\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Temos o sistema
\begin{cases} x+y=2{,}0,\\\\ 3x+4y=7{,}2. \end{cases}
Da primeira equação x=2{,}0-y. Substituindo na segunda:
3(2{,}0-y)+4y=7{,}2 \quad\Rightarrow\quad 6{,}0 -3y+4y=7{,}2 \quad\Rightarrow\quad y=1{,}2\quad\text{e}\quad x=2{,}0-1{,}2=0{,}8.

Passo 6

A razão entre os mols de buteno e de propano é
\frac{y}{x}=\frac{1{,}2}{0{,}8}=1{,}5=\frac{3}{2}.

Resposta

D) 3/2

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