Projete um circuito baseado na topologia do amplificador não-inversor para obter um ganho de +1,5 \mathrm{~V} / \mathrm{V} utilizando apenas resistores de 10 \mathrm{k} \Omega. Observe que existem duas possibilidades. Qual dessas duas possibilidades pode facilmente ser adaptada para fornecer um ganho de +1 \mathrm{~V} / \mathrm{V} ou +2 \mathrm{~V} / \mathrm{V} simplesmente curto-circuitando um único resistor para cada caso?

Passo 1

O enunciado pede um amplificador não-inversor com ganho
A_v = 1 + \frac{R_F}{R_1} = 1{,}5
usando somente resistores de 10\text{ k}\Omega. Vamos precisar da fórmula do ganho do não-inversor e encontrar combinações de R_F e R_1 feitas só com 10\text{ k}\Omega que satisfaçam
\frac{R_F}{R_1} = 0{,}5.

Passo 2

Da condição \tfrac{R_F}{R_1}=0{,}5 surgem duas soluções inteiras em múltiplos de 10\text{ k}\Omega:
  1. R_F = 5\text{ k}\Omega e R_1 = 10\text{ k}\Omega.
  2. R_F = 10\text{ k}\Omega e R_1 = 20\text{ k}\Omega.

Passo 3

Agora, implementamos cada caso só com 10\text{ k}\Omega:
Caso (a): R_F=5\text{ k}\Omega obtido por dois de 10\text{ k}\Omega em paralelo, e R_1 é um único de 10\text{ k}\Omega.
Caso (b): R_F é um único de 10\text{ k}\Omega, e R_1=20\text{ k}\Omega obtido por dois de 10\text{ k}\Omega em série.

Passo 4

Para reconfigurar o ganho para +1 ou +2 apenas com um curto em um resistor:
  • No caso (a), se eu curto-circuitar um dos dois resistores em paralelo no ramo de realimentação, a resistência equivalente vai a zero e o ganho vira 1. Para obter +2 precisaria de R_F=R_1=10\text{ k}\Omega, mas isso não se consegue apenas com um curto, teria de rearranjar os paralelos.
  • No caso (b), basta:
    • Para A_v=1, curto-circuitar o resistor de realimentação de 10\text{ k}\Omega, ficando R_F=0, logo A_v=1+0/20=1.
    • Para A_v=2, curto-circuitar um dos dois resistores de 10\text{ k}\Omega em série na perna de entrada, restando R_1=10\text{ k}, logo A_v=1+10/10=2.
    Assim, o caso (b) é o que permite, com um único curto, passar para +1 ou +2.

Resposta

A topologia em que R_F=10\text{ k}\Omega (um resistor) e R_1=20\text{ k}\Omega (dois resistores de 10\text{ k}\Omega em série) é a que se adapta facilmente para ganho de +1 ou +2 simplesmente curto-circuitando um resistor em cada caso.

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