Projete um circuito integrador que atue na frequência limite de 1 MHz .
Qual a finalidade de aplicar um resistor em paralelo ao capacitor.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra projetar um circuito integrador cujo ponto de corte (frequência onde o ganho vira 1) seja 1 MHz. Isso é conteúdo de circuito com amplificador operacional (op-amp), resposta em frequência de integradores e a fórmula básica de RC. Vamos precisar de:
• Um op-amp ideal
• Um capacitor de realimentação
• Um resistor de realimentação em paralelo com
• A fórmula da frequência de corte:
Passo 2
Primeiro, lembrando do integrador ideal: a magnitude do ganho em malha fechada é
No ponto de corte definimos 1 ;=;1omegac,Rf,Cf Longrightarrow omegac,Rf,Cf = 1 Longrightarrow Rf,Cf = 1omegac , então
Rf,Cf ;=;12picdot 10^6;approx;1,59times10^-7,s
Como Cf = 10 pF = 10times10^-12,F e Rf = 1,59times10^-710times10^-12 = 1,59times10^4 Omega approx 15,9 kOmega , temos
Cf = 10 pF, Rf = 16 kOmega
Agora escolhemos um valor prático para . Por exemplo:
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Arredondando para valores comerciais:
Passo 3
Por que colocar um resistor em paralelo com o capacitor?
• Sem esse resistor, o ganho em DC (freqüência zero) viraria infinito e o amplificador saturaria por qualquer pequena tensão de offset ou corrente de polarização.
• O resistor paralelo limita o ganho em baixas frequências, dando um “piso” pro ganho e evitando saturação.
• Também oferece caminho de polarização para as entradas do op-amp, garantindo estabilidade e comportamento real mais previsível.
Resposta
Circuito integrador com ponto de corte :
•
• (em paralelo com )
Finalidade do resistor em paralelo: limitar o ganho em baixas frequências (evitar saturação em DC) e fornecer caminho de polarização para o op-amp.