Projete um controlador por realimentação de estado considerando a inclusão de um integrador para eliminar o erro em regime permanente na saída considerando uma referência em degrau unitário. Alocar os polos em , e
Resposta:
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente projetar um controlador em malha fechada via realimentação de estados, adicionando um integrador pra zerar o erro em regime permanente quando a referência for um degrau unitário. A matéria envolvida é Controle Discreto por Realimentação de Estados com integrador (ou “PI via estado”), e o que vamos precisar é:
Modelar o sistema aumentado (juntar o integrador com o sistema original).
Montar o polinômio característico desejado a partir dos polos dados em , e .
Usar colocação de polos (Ackermann) para achar os ganhos do vetor aumentado .
Passo 2
Primeiro a gente faz o sistema aumentado. Se o sistema original é
a versão com integrador é:
onde acumula o erro. Agrupando em vetor aumentado
obtemos
O controle é
Passo 3
Agora a gente escolhe o polinômio característico desejado. Com os polos dados,