Projete um filtro FIR passa-faixa de 5 pontos com uma frequência da corte inferior de 1.600 Hz e frequência de corte superior de 1.800 Hz e uma taxa de amostragem de 8.000 Hz usando:
a) Função de janela Retangular;
a) Função de janela Retangular;
Passo 1
O enunciado pede o projeto de um filtro FIR passa-faixa de 5 coeficientes (
) com frequência de corte inferior de 1 600 Hz e superior de 1 800 Hz, taxa de amostragem
Hz, usando janela retangular. Vamos usar o método da resposta ao impulso ideal truncada pela janela, ou seja,
– calcular a resposta ao impulso ideal de um passa-faixa de ordem
(comprimento
),
– e aplicar a janela retangular (que equivale a não alterar ).
– calcular a resposta ao impulso ideal
– e aplicar a janela retangular (que equivale a não alterar
Passo 2
Determinamos as frequências normalizadas (em rad/s amostrados):
O índice central é
.
Passo 3
A fórmula geral da resposta ao impulso ideal de um filtro passa-faixa de ordem
é, para
,
e no ponto central
:
Passo 4
Calculamos
para
:
Para
(caso central):
Para
e
(
):
Para
e
(
):
Passo 5
Como usamos janela retangular, o filtro final
é igual a
. Assim, os coeficientes são: