Projete um FPA com circuito RL de forma que a frequência de corte seja de 500 Hz . Dado L
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de eletrônica onde precisa projetar um FPA (Filtro Passa Alta) usando um circuito RL. A frequência de corte que queremos é de 500 Hz e sabemos que a indutância $ L $ é de 500 mH. Basicamente, vamos usar conceitos de filtros e circuitos RL para encontrar o resistor necessário no circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um filtro passa alta. Esse tipo de filtro deixa passar as frequências acima de uma certa frequência de corte e ataca as frequências mais baixas. No nosso caso, essa frequência de corte é 500 Hz.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que em um circuito RL, a frequência de corte $ f_c $ é dada pela fórmula:
Onde:
- $ f_c $ é a frequência de corte,
- $ R $ é a resistência,
- $ L $ é a indutância,
- $ \pi $ é a constante pi (aproximadamente 3,1416).
Passo 4
Queremos encontrar o valor de $ R $. Vamos reorganizar a fórmula para isolar $ R $:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam corretas. A indutância $ L $ está em milihenries (mH), então vamos converter para henries (H):
E a frequência de corte $ f_c $ está em hertz (Hz):
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Calculando:
Resposta
A resistência necessária para o filtro passa alta é de aproximadamente $ 1570,8 , \Omega $.