Projete um FPA com circuito RL de forma que a frequência de corte seja de 500 Hz . Dado L =500 mH.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de eletrônica onde precisa projetar um FPA (Filtro Passa Alta) usando um circuito RL. A frequência de corte que queremos é de 500 Hz e sabemos que a indutância $ L $ é de 500 mH. Basicamente, vamos usar conceitos de filtros e circuitos RL para encontrar o resistor necessário no circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um filtro passa alta. Esse tipo de filtro deixa passar as frequências acima de uma certa frequência de corte e ataca as frequências mais baixas. No nosso caso, essa frequência de corte é 500 Hz.

Passo 3

Agora, vamos lembrar que em um circuito RL, a frequência de corte $ f_c $ é dada pela fórmula:
fc
Onde:
  • $ f_c $ é a frequência de corte,
  • $ R $ é a resistência,
  • $ L $ é a indutância,
  • $ \pi $ é a constante pi (aproximadamente 3,1416).

Passo 4

Queremos encontrar o valor de $ R $. Vamos reorganizar a fórmula para isolar $ R $:
R

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam corretas. A indutância $ L $ está em milihenries (mH), então vamos converter para henries (H):
L
E a frequência de corte $ f_c $ está em hertz (Hz):
L = 500 , mH = 0,5 , H

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
R = 2 pi times 0,5 , H times 500 , Hz

Passo 7

Calculando:
R = 2 times 3,1416 times 0,5 times 500
R = 6,2832 times 250
R = 1570,8 , Omega

Resposta

A resistência necessária para o filtro passa alta é de aproximadamente $ 1570,8 , \Omega $.

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