Uma régua de aço tem o comprimento de 30 cm a 20^circ C. Qual o seu comprimento a 100^circ C.

Passo 1

Vamos resolver um problema de expansão térmica! A questão diz que uma régua de aço tem 30 cm de comprimento a 20°C e quer saber qual será seu comprimento a 100°C. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de expansão linear, que nos ajuda a calcular como o comprimento de um material muda com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula de expansão linear. Ela é dada por:
De
Onde:
  • De é a variação no comprimento.
  • L0 é o comprimento inicial.
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear do material.
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar cada uma das partes na nossa questão:
  • Comprimento inicial ( L0) = 30 cm
  • Temperatura inicial = 20°C
  • Temperatura final = 100°C
  • Variação de temperatura ( De) = 100°C - 20°C = 80°C

Passo 4

Agora, precisamos do coeficiente de dilatação linear ( alpha) do aço. Para o aço, geralmente usamos:
alpha = 12 times 10^-6 , ^circ C^-1

Passo 5

Vamos substituir todos os valores na fórmula:
De

Passo 6

Fazendo as contas:
De
De
De
De

Passo 7

Agora, adicionamos a variação ao comprimento inicial para encontrar o comprimento final:
L = L0 + De
L = 30 , cm + 0.0288 , cm
L = 30.0288 , cm

Resposta

A régua de aço terá aproximadamente 30,0288 cm de comprimento a 100°C.

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