Uma régua de aço tem o comprimento de 30 cm a
. Qual o seu comprimento a
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de expansão térmica! A questão diz que uma régua de aço tem 30 cm de comprimento a 20°C e quer saber qual será seu comprimento a 100°C. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de expansão linear, que nos ajuda a calcular como o comprimento de um material muda com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula de expansão linear. Ela é dada por:
Onde:
-
é a variação no comprimento. -
é o comprimento inicial. -
é o coeficiente de dilatação linear do material. -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar cada uma das partes na nossa questão:
- Comprimento inicial (
) = 30 cm - Temperatura inicial = 20°C
- Temperatura final = 100°C
- Variação de temperatura (
) = 100°C - 20°C = 80°C
Passo 4
Agora, precisamos do coeficiente de dilatação linear (
) do aço. Para o aço, geralmente usamos:
Passo 5
Vamos substituir todos os valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas:
Passo 7
Agora, adicionamos a variação ao comprimento inicial para encontrar o comprimento final:
Resposta
A régua de aço terá aproximadamente 30,0288 cm de comprimento a 100°C.