Projete uma linha de transmissão coaxial que tenha impedância característica de
. O condutor central não pode ter diâmetro inferior a 1 mm e o raio interno do condutor externo não pode ser menor do que 2 mm ou maior do que 5 mm . O preenchimento poderá ser por exemplo de teflon
.
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos projetar uma linha coaxial com impedância característica de
. A linha tem dielétrico com
, raio interno do condutor externo
limitado a
e raio do condutor central
tal que o diâmetro
. O que precisamos usar é a fórmula da impedância característica de um coaxial preenchido por dielétrico homogêneo:
Passo 2
Isolamos
para obter a razão geométrica necessária:
Calculando
, temos
Passo 3
Exponenciando, a razão
fica
Ou seja, para dar
precisamos de
.
Passo 4
Agora aplicamos as restrições:
- Se tentássemos o menor
(que é ), então , mas isso violaria . - Em vez disso, fixamos o menor
. Daí o que satisfaz .
Passo 5
Verificamos rapidamente a impedância com esses valores:
ou seja, praticamente
.
Resposta
Concluímos um projeto válido:
a) diâmetro do condutor central (logo
);
b) raio interno do condutor externo .
a) diâmetro do condutor central
b) raio interno do condutor externo