Um sistema de dois blocos conectados por uma corda e uma polia envolve blocos de massas m1=3 kg e m2=2 kg. Calcule a aceleração do sistema e a tensão na corda.

Passo 1

O enunciado descreve um sistema de dois blocos ligados por uma corda passando por uma polia sem atrito. Os blocos têm massas m1=3,0:kg e m2=2,0:kg. Como m1>m2, o bloco de massa m1 desce e o de massa m2 sobe com aceleração comum a. Para encontrar a e a tensão T na corda, vamos aplicar a Segunda Lei de Newton a cada bloco, tomando g=9,8:m/s^2.

Passo 2

Escolhemos para o bloco de massa m1 o sentido positivo para baixo e para m2 o sentido positivo para cima. Em ambos os casos a tensão T atua contrária ao movimento e o peso mi g atua no sentido do movimento.

Passo 3

Para o bloco m1 (descendo):
sum F = m1 a
m1 g - T = m1,a
Para o bloco m2 (subindo):
sum F = m2 a
T - m2 g = m2,a

Passo 4

Somando as duas equações para eliminar T:
(m1 g - T) + (T - m2 g) = m1 a + m2 a
(m1 - m2)g = (m1 + m2),a
a = m1 - m2m1 + m2;g = 3,0 - 2,03,0 + 2,0;9,8 = 1,05,0;9,8 =1,96:m/s^2

Passo 5

Para obter T, usamos por exemplo a equação do bloco m2:
T = m2(g + a) =2,0l(9,8 + 1,96r) =2,0times11,76 =23,52:N

Resposta

A aceleração do sistema é
a=1,96:m/s^2
e a tensão na corda vale
T=23,52:N

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