Um projétil de 20 gramas, com velocidade de
, atinge o tronco de uma árvore e nele penetra uma certa distância até parar.
a) Determine a energia cinética
do projétil antes de colidir com o tronco e o trabalho Z realizado sobre o projétil na sua trajetória no interior do tronco, até parar.
a) Determine a energia cinética
Passo 1
O enunciado dá um projétil de massa
e velocidade
. O projétil atinge um tronco e penetra até parar. As perguntas são: calcular a energia cinética
do projétil antes da colisão e determinar o trabalho
realizado sobre o projétil durante sua trajetória no interior do tronco até parar. Informações relevantes fornecidas:
Passo 2
Primeiro converto a massa para o SI (quilograma), porque a fórmula da energia cinética usa
:
Agora temos
e
.
Passo 3
Vou calcular a energia cinética inicial. A fórmula da energia cinética de um corpo de massa
que se move com velocidade
é
Explicando a fórmula:
é um fator numérico;
é a massa em quilogramas;
é o quadrado da velocidade (em
). O produto tem unidade
(joule). Substituindo os valores:
Portanto a energia cinética inicial do projétil é
.
Passo 4
Agora uso o Teorema Trabalho-Energia (também chamado Teorema das Energias): o trabalho resultante
realizado sobre o objeto é igual à variação da energia cinética,
Aqui o projétil para dentro do tronco, então
. Assim
Interpretação do sinal: o trabalho
realizado sobre o projétil pelo tronco é negativo porque as forças do tronco retiram energia cinética do projétil. Se te pedirem apenas a quantidade de energia absorbida pelo tronco, pode-se dizer que o tronco absorveu
(valor absoluto).
Passo 5
Resumo dos cálculos numéricos (passo a passo das contas):