Num lugar onde
, uma pequena esfera de chumbo é abandonada de uma altura de 1,8 m acima da superfície da água de uma piscina e atinge a seu fundo
após o seu abandono. Sabese que abaixo da superfície a esfera se move com a mesma velocidade com que a atingiu.
Abandonando-se novamente a esfera do mesmo lugar, com a piscina vazia, o tempo gasto para atingir o seu fundo será de quantos segundos?
Abandonando-se novamente a esfera do mesmo lugar, com a piscina vazia, o tempo gasto para atingir o seu fundo será de quantos segundos?
Passo 1
Então, irmão, o enunciado diz o seguinte: uma esfera cai de 1,8 m acima da água (com g = 10 m/s²). Ela leva 0,8 s desde que largam até bater no fundo da piscina. Sabemos que, depois de entrar na água, ela não acelera nem freia – mantém a velocidade que tinha ao entrar. Queremos, agora, esvaziar a piscina e largar do mesmo lugar; qual o tempo para ela chegar nesse mesmo fundo?
Conteúdo: movimento uniformemente variado (MUV) na queda livre + movimento uniforme na água. Vamos usar:
Conteúdo: movimento uniformemente variado (MUV) na queda livre + movimento uniforme na água. Vamos usar:
- Na queda livre: s = ½ g t² e v = g t
- No movimento uniforme: s = v t
Passo 2
Primeiro, calcula o tempo de queda livre até a superfície da água (altura h = 1,8 m).
Use s = ½ g t² ⇒
Use s = ½ g t² ⇒
A velocidade ao atingir a água é
Passo 3
Como o tempo total até o fundo é 0,8 s, o tempo dentro da água (movimento uniforme) é
A profundidade da piscina é
Passo 4
Agora, com a piscina vazia, a esfera cai livremente uma altura total de
O tempo total será só de queda livre:
Resposta
O tempo para atingir o fundo com a piscina vazia é de aproximadamente 0,78 s.