Um projétil disparado pelo famoso fuzil AR15 tem a velocidade de saída do cano, em média, de 915 m / s.
Calcule qual seria a altura que este projétil chegaria, se fosse disparado verticalmente e não houvesse atmosfera;

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado é: “Um projétil sai do cano com velocidade inicial de . Se você atira verticalmente pra cima e não existe resistência do ar, até que altura ele chega?”
Isso é um problema de cinemática (movimento uniformemente variado) com aceleração constante – no caso, a gravidade. Pra resolver, precisamos da velocidade inicial , da aceleração da gravidade e da fórmula que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento vertical.

Passo 2

Num lançamento pra cima sem atrito, a única aceleração é a gravidade apontando pra baixo. A gente toma para cima como sentido positivo e escreve a equação:
v^2 = v0^2 + 2,a,De
Aqui:
  • é a velocidade no ponto mais alto (que é zero, porque o projétil para por um instante),
  • é a velocidade inicial,
  • (negativo pois aponta pra baixo),
  • é a altura máxima que queremos.

Passo 3

Substituindo 0^2 = (915)^2 + 2,(-9,8),h e 0 = 915^2 - 2cdot9,8,h Longrightarrow 2cdot9,8,h = 915^2 :
Isso dá

Passo 4

Isolando h = 915^22cdot9,8 :
915^2 = 837,225 , 2cdot9,8 = 19,6
Agora é só calcular:
h = 837,22519,6approx 42,736,5 m

Resposta

A altura máxima é aproximadamente (cerca de 42,7 km).

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