Um projétil disparado pelo famoso fuzil AR15 tem a velocidade de saída do cano, em média, de
.
Calcule qual seria a altura que este projétil chegaria, se fosse disparado verticalmente e não houvesse atmosfera;
Calcule qual seria a altura que este projétil chegaria, se fosse disparado verticalmente e não houvesse atmosfera;
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado é: “Um projétil sai do cano com velocidade inicial de
. Se você atira verticalmente pra cima e não existe resistência do ar, até que altura ele chega?”
Isso é um problema de cinemática (movimento uniformemente variado) com aceleração constante – no caso, a gravidade. Pra resolver, precisamos da velocidade inicial , da aceleração da gravidade
e da fórmula que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento vertical.
Isso é um problema de cinemática (movimento uniformemente variado) com aceleração constante – no caso, a gravidade. Pra resolver, precisamos da velocidade inicial
Passo 2
Num lançamento pra cima sem atrito, a única aceleração é a gravidade apontando pra baixo. A gente toma para cima como sentido positivo e escreve a equação:
Aqui:
-
é a velocidade no ponto mais alto (que é zero, porque o projétil para por um instante), -
é a velocidade inicial, -
(negativo pois aponta pra baixo), -
é a altura máxima que queremos.
Passo 3
Substituindo
e
:
Isso dá
Passo 4
Isolando
:
Agora é só calcular:
Resposta
A altura máxima é aproximadamente
(cerca de 42,7 km).