Um projétil disparado pelo famoso fuzil AR15 tem a velocidade de saída do cano, em média, de 915 m / s.
Sabendo que na prática, este projétil quando disparado na vertical, chega a cerca de 3 km de altura, calcule a aceleração imposta ao projétil, pela atmosfera da Terra.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um projétil disparado verticalmente por um fuzil AR15, com velocidade de saída de 915 , m/s, que atinge uma altura máxima de cerca de 3 km. Nosso objetivo aqui é calcular qual é a aceleração que a atmosfera da Terra está impondo nesse projétil durante o seu trajeto.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente a equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento. Também vamos precisar entender como a resistência do ar (a aceleração que estamos procurando) afeta o movimento do projétil.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a altura máxima atingida para metros, para mantermos as unidades consistentes. Sabemos que 3 km são iguais a 3000 metros:
De

Passo 3

Vamos usar a seguinte equação da cinemática que relaciona a velocidade inicial ( v0), a velocidade final ( v), a aceleração ( a) e o deslocamento ( De):
v^2 = v0^2 + 2aDe
No ponto mais alto da trajetória, a velocidade final v do projétil é 0, porque ele para momentaneamente antes de começar a cair. Então, podemos simplificar a equação para:
0 = v0^2 + 2aDe

Passo 4

Vamos isolar a aceleração a na equação:
2aDe
a = -v0^22De

Passo 5

Agora, substituímos os valores que temos:
v0 = 915 , m/s
De
a = -(915)^22 times 3000

Passo 6

Vamos calcular o valor numérico:
(915)^2 = 837225 , m^2/s^2
2 times 3000 = 6000 , m
a = -8372256000 approx -139.54 , m/s^2

Passo 7

O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento do projétil, ou seja, é uma desaceleração causada pela resistência do ar.

Resposta

A aceleração imposta ao projétil pela atmosfera da Terra é aproximadamente -139.54 , m/s^2.

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