Um projétil disparado pelo famoso fuzil AR15 tem a velocidade de saída do cano, em média, de
.
Sabendo que na prática, este projétil quando disparado na vertical, chega a cerca de 3 km de altura, calcule a aceleração imposta ao projétil, pela atmosfera da Terra.
Sabendo que na prática, este projétil quando disparado na vertical, chega a cerca de 3 km de altura, calcule a aceleração imposta ao projétil, pela atmosfera da Terra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um projétil disparado verticalmente por um fuzil AR15, com velocidade de saída de
, que atinge uma altura máxima de cerca de 3 km. Nosso objetivo aqui é calcular qual é a aceleração que a atmosfera da Terra está impondo nesse projétil durante o seu trajeto.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente a equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento. Também vamos precisar entender como a resistência do ar (a aceleração que estamos procurando) afeta o movimento do projétil.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a altura máxima atingida para metros, para mantermos as unidades consistentes. Sabemos que 3 km são iguais a 3000 metros:
Passo 3
Vamos usar a seguinte equação da cinemática que relaciona a velocidade inicial (
), a velocidade final (
), a aceleração (
) e o deslocamento (
):
No ponto mais alto da trajetória, a velocidade final
do projétil é 0, porque ele para momentaneamente antes de começar a cair. Então, podemos simplificar a equação para:
Passo 4
Vamos isolar a aceleração
na equação:
Passo 5
Agora, substituímos os valores que temos:
Passo 6
Vamos calcular o valor numérico:
Passo 7
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento do projétil, ou seja, é uma desaceleração causada pela resistência do ar.
Resposta
A aceleração imposta ao projétil pela atmosfera da Terra é aproximadamente
.