Úm projétil é lançado horizontalmente a partir de uma altura
com velocidade
. Determine:
A distância horizontal percorrida até o impacto.
A distância horizontal percorrida até o impacto.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a gente lança um projétil horizontalmente de uma altura
com velocidade inicial
. Precisamos achar até onde ele vai “cair” em distância horizontal antes de bater no chão.
Conteúdo: Cinemática de projéteis (movimento em duas dimensões).
O que vamos usar:
Conteúdo: Cinemática de projéteis (movimento em duas dimensões).
O que vamos usar:
- A independência entre movimento horizontal (velocidade constante) e movimento vertical (queda livre com aceleração da gravidade
). - Fórmulas da queda livre para achar o tempo de queda.
- Aí multiplicamos esse tempo pela velocidade horizontal para achar a distância.
Passo 2
Primeiro, visão geral do movimento:
- No eixo
(horizontal) não tem força agindo (desprezamos o atrito), então a velocidade é constante: - No eixo
(vertical), o projétil parte com (porque o lançamento é puramente horizontal) e sofre aceleração constante para baixo de módulo . A equação da posição vertical é: (aqui estamos medindo no chão e na posição inicial).
Passo 3
A gente precisa achar o tempo
até o projétil atingir o chão, ou seja, quando
. Então:
Esse é o tempo de queda.
Passo 4
Agora, como o movimento horizontal é uniforme, a distância
percorrida em tempo
é
Basta substituir
: