Úm projétil é lançado horizontalmente a partir de uma altura
com velocidade
. Determine:
O tempo de queda.
O tempo de queda.
Passo 1
Vamos lá! A questão nos diz que um projétil é lançado horizontalmente de uma altura
com velocidade inicial
. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto tempo ele leva para cair, ou seja, quanto tempo ele está no ar antes de tocar o chão.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente o movimento uniformemente acelerado na direção vertical (com aceleração da gravidade
) e o movimento retilíneo uniforme na horizontal (já que não há aceleração horizontal após o lançamento).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o movimento vertical do projétil. Como ele é lançado horizontalmente, a velocidade inicial na vertical é zero. A única aceleração atuando na vertical é a da gravidade, que puxa o projétil para baixo com aceleração
(aproximadamente
).
Usamos a equação da posição para o movimento vertical:
Aqui,
é a altura inicial,
é a aceleração da gravidade, e
é o tempo de queda que queremos encontrar.
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 2:
Em seguida, isolamos
dividindo ambos os lados por
:
Por fim, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Resposta
O tempo de queda é dado por: