Úm projétil é lançado horizontalmente a partir de uma altura h com velocidade v0. Determine:
O tempo de queda.

Passo 1

Vamos lá! A questão nos diz que um projétil é lançado horizontalmente de uma altura h com velocidade inicial v0. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto tempo ele leva para cair, ou seja, quanto tempo ele está no ar antes de tocar o chão.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente o movimento uniformemente acelerado na direção vertical (com aceleração da gravidade g) e o movimento retilíneo uniforme na horizontal (já que não há aceleração horizontal após o lançamento).

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o movimento vertical do projétil. Como ele é lançado horizontalmente, a velocidade inicial na vertical é zero. A única aceleração atuando na vertical é a da gravidade, que puxa o projétil para baixo com aceleração g (aproximadamente 9,8 , m/s^2).
Usamos a equação da posição para o movimento vertical:
h = 12 g t^2
Aqui, h é a altura inicial, g é a aceleração da gravidade, e t é o tempo de queda que queremos encontrar.

Passo 3

Agora, vamos resolver a equação para encontrar t. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 2:
2h = g t^2
Em seguida, isolamos t^2 dividindo ambos os lados por g:
t^2 = 2hg
Por fim, tiramos a raiz quadrada para encontrar t:
t = raiz2hg

Resposta

O tempo de queda é dado por:
t = raiz2hg

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