Um projétil é lançado obliquamente com velocidade que forma com a horizontal um ângulo
, atingindo a altura máxima de
. Sabendo que no ponto mais alto da trajetória a velocidade escalar do projétil é
, determine:
b) a velocidade de lançamento e o ângulo
de tiro.
b) a velocidade de lançamento e o ângulo
Passo 1
Beleza, o problema diz que a gente lança um projétil com velocidade inicial
formando um ângulo
com a horizontal. Ele sobe até a altura máxima de
e, nesse ponto mais alto, a velocidade escalar dele é
. Matéria envolvida: movimento de projétil (cinemática), em que usamos componentes de velocidade e a fórmula da altura máxima. Precisamos das fórmulas:
- Componente horizontal da velocidade
. - Altura máxima
.
Passo 2
No ponto mais alto a componente vertical da velocidade zera (
), então a única componente é a horizontal:
Passo 3
A altura máxima vem de poupar a cinemática vertical:
Substituindo
e
:
Passo 4
Agora a gente tem um sistema:
Pra achar
usamos
:
Passo 5
Pra descobrir o ângulo
, usamos a tangente:
Resposta
Velocidade de lançamento
e ângulo de tiro
.