Um projétil é lançado do solo com uma velocidade inicial de
, formando um ângulo de
com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e considerando
, determine:
O tempo que o projétil leva para atingir a altura máxima.
O tempo que o projétil leva para atingir a altura máxima.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um projétil sai do chão com velocidade inicial
num ângulo de
em relação à horizontal. A g gente despreza o atrito do ar e usa
. O assunto é “movimento de projéteis” e, pra achar o tempo até o ponto mais alto, a gente precisa:
- separar a velocidade inicial em componente vertical,
- usar a equação de movimento vertical até a velocidade se anular.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a componente vertical da velocidade inicial. Se liga:
Aqui usamos a definição de seno num triângulo: seno do ângulo é cateto oposto (velocidade vertical) sobre a hipotenusa (velocidade total).
Passo 3
No ponto de altura máxima, a velocidade vertical fica zero. A equação de “velocidade em função do tempo” pro eixo y é
Como em cima
, a gente faz
Passo 4
Agora é só colocar
dentro:
Calculando
, tem-se
Resposta
O projétil leva aproximadamente
para atingir a altura máxima.