Um projétil é lançado do solo com uma velocidade inicial de 35 m s^-1, formando um ângulo de 50^circ com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e considerando g=9.8 m s^-2, determine:
O tempo que o projétil leva para atingir a altura máxima.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um projétil sai do chão com velocidade inicial num ângulo de em relação à horizontal. A g gente despreza o atrito do ar e usa . O assunto é “movimento de projéteis” e, pra achar o tempo até o ponto mais alto, a gente precisa:
  1. separar a velocidade inicial em componente vertical,
  2. usar a equação de movimento vertical até a velocidade se anular.

Passo 2

Primeiro, vamos achar a componente vertical da velocidade inicial. Se liga:
v0y = v0 ,sintheta = 35 ,sin(50^circ)
Aqui usamos a definição de seno num triângulo: seno do ângulo é cateto oposto (velocidade vertical) sobre a hipotenusa (velocidade total).

Passo 3

No ponto de altura máxima, a velocidade vertical fica zero. A equação de “velocidade em função do tempo” pro eixo y é
vy = v0y - g,t
Como em cima 0 = v0y - g,t Longrightarrow t = v0yg , a gente faz

Passo 4

Agora é só colocar t = 35,sin(50^circ)9,8 dentro:
v0yapprox 35 times 0,7660 = 26,81;m/s Longrightarrow t approx 26,819,8approx 2,74;s
Calculando , tem-se

Resposta

O projétil leva aproximadamente para atingir a altura máxima.

Exercícios relacionados