Um projétil é lançado do solo com uma velocidade inicial de 35 m s^-1, formando um ângulo de 50^circ com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e considerando g=9.8 m s^-2, determine:
O tempo total de voo.

Passo 1

O enunciado diz: “Um projétil é lançado do solo com velocidade inicial de num ângulo de acima da horizontal. Desprezando resistência do ar e usando , determine o tempo total de voo.”
Conteúdo: Movimento oblíquo (projétil).
O que precisamos:
  • Separar a velocidade inicial em componente vertical.
  • Usar a fórmula do tempo de voo, que vem da cinemática (queda e subida de um corpo).

Passo 2

Teoria e derivação:
  1. Num movimento vertical sem resistência do ar, a velocidade vertical inicial é
vy0 = v0 ,sintheta
  1. O projétil sobe até a velocidade vertical zerar, depois desce até o solo. O tempo total de voo é duas vezes o tempo de subida:
T = 2,vy0g
Isso vêm da equação . No topo , então .

Passo 3

Cálculo numérico:
  1. Componente vertical inicial:
vy0 = 35 m/s times sin(50^circ) approx 35 times 0,7660 = 26,81 m/s
  1. Tempo total:
T = 2,26,819,8 approx 2,times 2,7357 = 5,47 s

Resposta

O tempo total de voo é aproximadamente .

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