Um projétil é lançado com uma velocidade inicial de 10 m / s fazendo um ângulo de 45^circ com o eixo horizontal. Determine o valor aproximado do ângulo entre os vetores posição e velocidade do projétil quando o objeto está no ponto mais alto da trajetória.
(a) 45^circ
(b) 23^circ
© 27 circ
(d) 37 ^circ
(e) 90^circ

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um projétil lançado com uma velocidade inicial de 10 m/s em um ângulo de 45^circ em relação ao eixo horizontal. A gente precisa descobrir o ângulo entre os vetores posição e velocidade do projétil quando ele chega no ponto mais alto da trajetória. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento projetil e vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece no ponto mais alto da trajetória. Nesse ponto, a velocidade vertical do projétil é zero porque ele para de subir e começa a descer. Isso significa que a velocidade total do projétil é apenas na direção horizontal.

Passo 3

Agora, vamos pensar no vetor posição no ponto mais alto. O vetor posição aponta do ponto de lançamento até o ponto mais alto. No ponto mais alto, esse vetor está inclinado em relação ao eixo horizontal. Como o projétil foi lançado a 45^circ, mas agora só temos a componente horizontal na velocidade, precisamos calcular o ângulo entre esses dois vetores.

Passo 4

Sabemos que a velocidade horizontal permanece constante durante o voo do projétil, e no ponto mais alto a velocidade é puramente horizontal. O vetor posição forma um ângulo com a horizontal que pode ser calculado usando trigonometria. Especificamente, podemos usar a tangente para encontrar esse ângulo.

Passo 5

A tangente do ângulo entre os vetores posição e velocidade é igual à razão entre a componente vertical da posição e a componente horizontal da posição. No ponto mais alto, a componente vertical não é zero, e a componente horizontal é a mesma da velocidade. Fazendo os cálculos, descobrimos que esse ângulo é de aproximadamente 90^circ.

Resposta

A resposta correta é a letra (e) 90^circ.

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