Um projétil é lançado com velocidade inicial
com uma inclinação de
em relação ao eixo horizontal. Considere
0,
.
Determine o tempo de voo do projétil;
Determine o tempo de voo do projétil;
Passo 1
Vamos recapitular o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
Enunciado: “Um projétil é lançado com velocidade inicial e ângulo de
. Dado e
, determine o tempo de voo.”
Conteúdo: lançamento oblíquo, ou seja, movimento uniforme na horizontal e movimento uniformemente variado (MUV) na vertical.
O que precisamos: decompor a velocidade inicial em componente vertical , usar a equação do MUV para a posição vertical e achar o tempo total até o projétil voltar ao solo.
Enunciado: “Um projétil é lançado com velocidade inicial
Conteúdo: lançamento oblíquo, ou seja, movimento uniforme na horizontal e movimento uniformemente variado (MUV) na vertical.
O que precisamos: decompor a velocidade inicial em componente vertical
Passo 2
Primeiro, quebrar a velocidade inicial em componentes. A componente vertical é
Aqui usamos a definição de seno num triângulo: .
Passo 3
Na vertical, a posição
segue a equação do MUV (aceleração constante
):
O tempo de voo é o instante em que o projétil retorna ao solo, ou seja,
. Substituindo:
Isso dá duas soluções:
(início do lançamento) e
Passo 4
Agora é só colocar os números. Tomando
:
Resposta
O tempo de voo do projétil é aproximadamente
.