PROJETO DE UMA CAÇAMBA
Para esse projeto, inicialmente localizamos uma caçamba de entulho retangular para estudar sua forma e construção. Tentaremos então determinar as dimensões de um recipiente de forma similar e que minimize o custo de construção.
  1. Descreva como qualquer hipótese ou simplificação feita pode afetar o resultado.

Passo 1

O enunciado pede para explicar de que forma as hipóteses ou simplificações adotadas na modelagem de um caixote retangular (caçamba) para minimizar custo podem distorcer o resultado final. O conteúdo envolve modelagem matemática e otimização de custos, e vamos precisar relacionar cada hipótese adotada ao seu impacto prático no projeto.

Passo 2

Primeiro listamos as hipóteses e simplificações mais comuns neste tipo de problema:
  1. custo de material proporcional apenas à área das faces, com preço uniforme por metro quadrado;
  2. espessura do aço ou chapa desprezada (modelo de placa infinitamente fina);
  3. custos de soldagem, transporte e montagem ignorados;
  4. resistência estrutural e fator de segurança não considerados;
  5. forma perfeitamente reta e ângulos exatos, sem tolerâncias de fabricação.

Passo 3

Agora analisamos como cada simplificação afeta o resultado:
  • assumir preço uniforme por área tende a subestimar o custo real se houver chapas de diferentes espessuras ou acabamentos.
  • desprezar espessura faz com que o volume de material (e, portanto, o peso) seja menor do que o real, levando a um custo de material e de transporte subestimados.
  • ignorar soldagem e montagem faz com que não entremos com custos fixos e variáveis de mão de obra e equipamento, novamente subestimando o custo total.
  • não verificar a resistência estrutural pode resultar em dimensões que não suportam a carga, obrigando a usar reforços extras e alterando totalmente o custo ótimo previsto.
  • supor ângulos perfeitos e zero tolerância esquece o retrabalho e o desperdício de material em fábrica, que também aumenta o custo real.

Passo 4

Ao fim, fica claro que quanto mais simplificações deixarmos de lado, mais otimista e irreal ficará o custo mínimo obtido pelo modelo. Assim, é fundamental revisar e refinar as hipóteses antes de implementar o projeto.

Resposta

– Se o custo for considerado só pela área de faces, o modelo ignora diferenças de preço entre chapas e acabamentos, subestimando custos reais.
– Desprezar espessura reduz artificialmente o volume e o peso do material, levando a estimativas de custo e de transporte muito baixas.
– Deixar de incluir custos de soldagem, montagem e transporte faz o custo total calculado ficar irrealmente pequeno.
– Não verificar as exigências de resistência e segurança pode gerar dimensões que não aguentam a carga, obrigando reforços extras e alterando o custo ótimo.
– Supor peças com tolerâncias nulas ignora desperdícios e retrabalhos em fábrica, elevando o custo real além do previsto.

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