Um projeto teve uma taxa interna de retorno (TIR) de
ao ano, sendo necessário determinar qual será a sua taxa de retorno, para o qual foi considerada uma taxa mínima de atratividade (TMA) de
ao ano. Considere que, neste último caso, a taxa de retorno será de:
(a)
ao ano, se os seus ganhos não forem reaplicados.
(b)
ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a
ao ano.
(c)
ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a
ao ano.
(d)
ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a
ao ano.
(e)
ao ano, se os seus ganhos não forem reaplicados.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre Taxa Interna de Retorno (TIR) e Taxa Mínima de Atratividade (TMA). Basicamente, a TIR do projeto é de 20% ao ano, e a TMA considerada é de 15% ao ano. Precisamos descobrir qual será a taxa de retorno do projeto em diferentes situações de reinvestimento dos ganhos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são TIR e TMA e como o reinvestimento dos ganhos afeta a taxa de retorno total.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a Taxa Interna de Retorno (TIR). A TIR é a taxa de desconto que faz o valor presente líquido (VPL) de todos os fluxos de caixa futuros de um projeto igual a zero. Em outras palavras, é a taxa de retorno que o projeto gera com base nos seus próprios fluxos de caixa.
A Taxa Mínima de Atratividade (TMA), por sua vez, é a taxa mínima que um investidor está disposto a aceitar para investir em um projeto, levando em consideração o risco e outras alternativas de investimento disponíveis.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o reinvestimento dos ganhos. Quando um projeto gera lucro, existem duas opções principais:
- Não Reinvestir os Ganhos: O lucro é retirado e não é aplicado de volta no projeto ou em outro investimento.
- Reinvestir os Ganhos: O lucro é aplicado de volta no projeto ou em outro investimento, podendo render mais no futuro.
A maneira como os ganhos são tratados afeta a taxa de retorno total do investimento.
Passo 4
Vamos analisar as opções fornecidas no exercício:
(a) 8% ao ano, se os seus ganhos não forem reaplicados.
(b) 20% ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a 20% ao ano.
(c) 20% ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a 8% ao ano.
(d) 15% ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a 12% ao ano.
(e) 20% ao ano, se os seus ganhos não forem reaplicados.
Passo 5
Vamos descobrir qual resposta está correta. Sabemos que a TIR do projeto é 20%. A TIR assume que os fluxos de caixa do projeto são reinvestidos à própria TIR, ou seja, 20% ao ano. Portanto:
-
Se os ganhos forem reinvestidos a 20% ao ano (como na opção b), a taxa de retorno total permanece em 20%, pois estamos reinvestindo exatamente na TIR.
-
Se os ganhos forem reinvestidos a uma taxa diferente, isso vai afetar a taxa de retorno total. Por exemplo, reinvestir a 8% ao ano (opção c) resultaria em uma taxa de retorno menor que a TIR original.
-
Se os ganhos não forem reinvestidos (opções a e e), o retorno do projeto não se beneficia de nenhum retorno adicional sobre os ganhos. Portanto, a taxa de retorno permanece na TIR, que é 20%.
Resposta
A resposta correta é a opção (e)
ao ano, se os seus ganhos não forem reaplicados.